PPT课件,圆公式推导演示器。
【学具准备】
等分好的圆形纸片。
【教学时间】
一课时。
【教学过程】
一、基本训练。
1、复习圆的有关学问。
2、复习圆周长的计算公式。
二、问题情境。
课件演示:在草地的一个木桩上拴着一只羊,想一想这只羊能吃到草的最大范围在哪里?
同学察看并讨论,然后指名回答。
预设1:我能发觉羊能吃到草一周所走过的地方刚好是一个圆形。
预设2:这个圆形的半径就是绳子的距离,也就是5米。
预设3:这个圆形的中心就是木桩所在的地方。
师:同学们说得很好。请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢?
羊能吃到草的最大范围就是这个圆形的面积。
师:说得很好,今日这节课我们就来学习如何羊能吃到草的最大范围的面积有多大,也就是怎样求圆的面积呢?(板书:圆的面积)
三、建立模型。
1、认得圆的面积
师出示一个圆片:圆的面积在哪里?请同学们拿出圆片,用手摸一摸,感受一下圆的面积,你想说什么?
出示结语:圆所占平面的大小叫做圆的面积
【设计意图:通过多媒体演示圆的面积让同学在充分直观感知圆面积的基础上,概括出圆面积的意义。】
2、估算圆的面积
(1)投影出示P16方格图,让同学们看懂图意后估算圆的面积,同学可以讨论交流。
(2)指明反馈估算结果,并说明估算方法及依据。
①、我是依据圆里面的正方形来估量的,外面方格图面积为10×10=100平方米,圆里面的正方形面积大约为50平方米,那么这个圆形的面积大约在50——100平方米之间;
②、我是用数方格的方法来估量的。我把这个圆形平均分成4份,其中一份大约为20平方米,那么这个圆形的面积约有80平方米;
师:同学们的估量很有道理,但是在实际生活中往往要有一个精准明确的结果,我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。
【设计意图:巧设估算圆的面积这个环节,使同学对圆面积与r的倍数关系,获得非常鲜明的表象,让同学带着悬念去探究推导公式,与后面得出圆面积计算公式后的验证前后呼应,加深同学对圆面积的计算公式的理解和记忆。】
3、积极动脑,讨论推导方法。
回忆一下:我们以前学平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式时都是用什么方法推导出来的?——引导转化
【设计意图:创设问题情境,启发同学回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。激起同学用旧知探究新知的爱好,并明确用转化的数学思想方法。】
4、小组合作,推导公式
师:那圆可转化为哪一个学过的图形呢?小组可以剪一剪、拼一拼,试试看!哪怕是貌似的图形也可以。小组讨论,设计方案。展现在投影仪上并汇报。
(1)操作感知。
操作活动一:
让同学以小组为单位将严格圆形纸片分成8等份,将每份剪下后再进行拼接。(图见课件)
问题:拼成后像什么图像?
②、操作活动二: