判断对错:已知一个圆形花坛的半径是5米,它的面积是多少平方米?
=3.14×5×2=31.4(米)
(学生先独立思考,再汇报交流,共同修改。)
强调:半径的平方是指两个半径相乘。
2、已知圆的直径,求圆的面积。(教学例1)
①师:把第一题的“半径是5米”改成“直径是20米”,那么这个圆形花坛的面积又怎样算呢?(小组合作交流,探讨计算方法。)
②学生汇报计算方法,要强调首先算什么?
③打开书本P68补充例1。
3、已知圆的周长,求圆的面积。(书本P70练习十六第3题)
小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少?
①引导提问:要求树干的横截面积,必须先求出树干的什么?你打算怎样求树干的半径呢?
②根据圆的周长公式,师生间推导出求半径的计算方法。
③学生独立完成,教师巡查给于适当的指导。另外请两位学生上台板演,共同订正,并且指出计算中容易出现错误的地方。
4、一个圆形溜冰场,半径30米。
(1)这个溜冰场的面积是多少平方米?
(2)沿着溜冰场的四周围上栏杆,栏杆长多少米?
提问:知道圆的半径用什么方法求圆的面积?第(2)个问题求栏杆的长度也就是求这个圆形溜冰场的什么?用什么方法求圆的周长?
[设计意图:学生已经推导出圆面积的计算公式,以上的四道题的作用是巩固圆面积计算公式的运用,使学生对圆面积的计算方法有更深刻的理解。在练习时,大胆放手让学生进行计算,同桌间合作探讨,经过学生多次尝试解答,使他们的观察力、动手操作能力、想象力都能够得到进一步的发展,从而促进了理论与实践相结合,培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。其中第3题通过周长求面积的计算和第4题知道圆的半径求圆的面积和周长,让学生体会到圆的周长和面积有着紧密的联系和根本的区别,使新旧知识有更好的连接,并且让学生感受到几何图形计算的灵活性。]
四、总结评价,拓展延伸。
1、今天我们学了什么知识?一起闭上眼睛回忆我们整节课的学习过程,你有什么感受啊?在计算圆的面积时有什么地方值得注意的?
2、在生活中还有很多关于圆面积的知识,老师出一个题目给同学们课后进行思考:有一个圆形花坛,中间建了一个圆形的喷水池,其他地方是草坪,求草坪的面积是多少?
小学数学《圆的面积》教案3
设计说明
1.利用圆内知识间的内在联系,解决实际问题。
学生在掌握了圆的面积计算公式的推导过程之后,能够利用公式解决实际问题。教材中根据圆的周长求圆的面积,对学生来说,有一定的难度,学生要在已有的圆的周长知识的基础上,求出圆的半径,再利用公式求出圆的面积。让学生体会到了知识间是环环相扣的,提高了学生利用所学知识解决实际问题的能力。
2.重视图示的作用。
结合图示来理解圆中量与量之间的关系,使抽象的条件直观化,既降低了学习难度,又利于学生找到计算圆的面积所需要的条件,进而求出圆的面积。
课前准备
教师准备PPT课件
学生准备圆片剪刀
教学过程
一、创设情境,激发兴趣
师:南湖公园的草坪上安装了许多自动喷水头,喷射的距离为3米,喷水头转动一周形成的是什么图形?(圆)
师:喷水头转动一周可以浇灌多大的面积呢?这个面积就是谁的面积?(圆的面积)
师:同学们,上节课我们学习了圆的面积计算公式的推导过程,今天这节课,我们继续研究圆的面积。利用圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题。[板书:圆的面积(二)]
设计意图:创设问题情境,让学生在生活中发现问题,激发学生探究新知的兴趣,为新知的学习做好铺垫。
二、探究新知,建构模型
1.课件演示自动旋转喷灌装置在灌溉农田的生活情境,并引导学生讨论“喷水头转动一周形成什么图形?喷水头转动一周能浇灌多大面积的农田?圆的面积是指哪一部分?”,结合提出的几个问题,引导学生区分圆的周长和面积。
师:怎么求出浇灌的'面积呢?(生汇报:根据S=πr2得出3.14×32=3.14×9=28.26m2,强调要先算“平方”)
教师小结:已知圆的半径求圆的面积时,可以直接利用圆的面积计算公式进行计算。