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小学数学《圆的面积》教案优质6篇
大小:25.98KB 11页 发布时间: 2023-06-06 10:15:41 10.85k 9.77k

一、创设情境、揭示课题

1、师:大家看,一匹马被拴在木桩上,它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中,你知道了哪些信息?

(复习圆的相关特征)

师:那马最多能吃多大面积的草呢?

师:圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。

师:今天我们继续来研究圆的面积。(揭示课题)

2、师:你想研究它的哪些问题呢?(引导学生提出疑问)

二、猜想验证、初步感知

实验验证:

(1)师:猜一猜,圆的面积可能会和它的什么有关系?

师:你觉得圆的面积大约是正方形的几倍?

(2)师:对我们的估计需要进行?

生:验证。

师:用什么方法验证呢?

师:下面请大家先数数圆的面积是多少。

师:数起来感觉怎么样?有没有更简洁一点的方法?

(引导学生发现可以先数出个圆的方格数,再乘4就是圆的面积)

圆的半径

(cm)

圆的面积

(cm2)

圆的面积

(cm2)

正方形的面积

(cm2)

圆的面积大约是正方形面积的几倍

(精确到十分位)

(学生完成后交流汇报。)

师:仔细观察表中的数据,你有什么发现?

生:这三个圆的半径虽然不同,但是圆的面积都是它对应正方形面积的3倍多一些。

师:正方形面积可以用r2表示,那圆的面积和它半径平方之间有什么关系呢?

生:圆的面积是它半径平方的3倍多一些。

小结:我们经过猜测,数方格,验证,最终发现圆的面积是正方形面积也就是它半径平方的3倍多一些。

【设计意图:从学生熟悉的数方格开始学习圆面积的计算,有利于学生从整体上把握平面图形面积计算的学习,有利于充分激活学生已有的关于平面图形面积计算的知识和经验,从而为进一步探索圆的面积公式作好准备。由数方格获得的初步结论对接下来的转化推导相互印证,使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性。】

三、实验操作、推导公式

1、感受转化,渗透方法。

(课件再次出示马吃草图)

师:知道了3倍多一些,就能准确算出这匹马最多可以吃多大面积的草了吗?

(引导学生发现,3倍多一些到底多多少还不清楚,需要继续研究能准确计算圆面积的方法。)

2、师:大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗?

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