(1)以组为单位,先摆图形。
(2)看看拼出的图形的底和高与圆的关系,并推导圆的面积公式。
(3)有问题及时记录,以便讨论。
(学生动手拼摆并贴在白纸上)
4.你们遇到什么问题了吗?
(生:边不是直的,是弯的)。
5.谁能帮助他解决这个问题?
(学生谈自己的想法)
6.是的,边不是直的这可怎么办呢?我们已拼成长方形为例,当我们把圆平均分成四份,拼成的图形是这样的;把圆平均分成8份,拼成的图形是这样的;把圆平均分成16份,拼成的图形是这样的;把圆平均分成32份;拼成的图形是这样的。(课件展示)
【可使用圆的`图片27】
7.同学们请你对比大屏幕上拼得的这几幅图,你有什么想法吗?
(学生谈自己的想法)
8.看来,把圆平均分的份数越多,曲线越接近于线段,拼得的图形越接近我们所学过的图形。当分成无数份时,曲线也就变成了直线。这个问题解决了么?下面继续小组合作,推导圆面积计算公式。
(学生谈自己的想法)
9.汇报不同推导方法:
转化成长方形的:
长方形的面积=a×b圆的面积=c×r 2
=πr×r
=πr 2
转化成平行四边形的:
平行四边形的面积=a×h
圆的面积=c×r 2
=πr×r
=πr 2
转化成三角形的:
三角形的面积=1×a×h 2
圆的面积=1c×4r 24
c×r 2=
=πr 2
转化成梯形的:梯形面积=1×(a+b)×h 2
15c3c×(+)×2r 21616
1c××2r 22
c×r 2圆形面积===
=πr 2
10.观察一下,这些推导过程有什么相同的地方?
(生:都是将圆转化成已知图形去推导的)
11.总结:由此可知,我们在推导圆面积计算公式的时候可以用全部的小扇形推导,也可以用一个小扇形推导,当然也可以用部分小扇形推导。
现在我们圆面积的计算公式已经推导出来了,小明的问题可以解决了我吗?要想解决它的问题我们需要知道哪些条件?(圆的直径、半径或周长)
(四)巩固练习
1.求圆的面积(单位:厘米)