请你估计半径为5米的圆面积大约是多大?
先独立思考后观察分析书16页的估算方法。你还有其他的方法吗?可以记录下来。
三、小组交流自主预习部分
四、自主探索圆面积公式
1、思考:怎样计算圆的面积呢?我们能不能从平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导过程得到启发呢?能不能也将圆通过剪拼成一个我们学过的图形呢?(提示:可以把圆转化成长方形来想一想)
2、动手操作:在硬纸上画一个圆,把圆平均分成若干(偶数)等份,沿半径剪开拉直,再用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼。
拿出我们剪好的图形拼一拼,看看能成为一个什么图形?并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系?
第一步:把圆平均分成8份,拼一拼,拼成了一个近似的()
第二步:把圆平均分成16份,拼一拼,拼成了一个近似的()
第三步:把圆平均分成32份,拼一拼,拼成了一个近似的()
如果分的分数越(),拼成的图形就越接近于()。)比较剪拼前后的图形,发现()变了,()没变。
3、我来推导:把圆转化成平行四边形后,平行四边形的底相当于圆的(),高相当于圆的()。因为平行四边形的面积等于(),所以圆的面积等于()。如果用S表示圆的面积,圆的面积公式表示为:()
4、公式的推导:
平行四边形面积=底×高
圆面积=
1、还可以怎样拼接成长方形动手试一试并完成下面的填空
把圆转化成长方形后,长方形的长相当于圆的(),宽相当于圆的()。因为长方形的面积等于(),所以圆的面积等于()。如果用S表示圆的面积,圆的面积公式表示为:()
长方形的面积=长×宽
圆面积=用字母表示圆面积公式:
五、小组交流
1、圆面积公式的推导过程
2、如何计算圆的面积
六、全班交流教师总结
七、学习检测
1、填空。
求圆的面积必须知道()利用公式S=()来计算。
2、解决书16页上面喷水池转一周浇灌草坪面积?
3、计算,求圆的面积:(1)r=2cm(2)d=10cm
4、一个圆形花坛的周长是6.28分米,它的面积是多少平方分米?
八、交流展示
九、回顾反思
通过今天的学习,你学会了什么?还有那些疑惑?
六年级数学上册《圆的面积》教案5
教学目标:
1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简单实际问题,构建数学模型。
2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法,感悟极限思想的价值,培养运用已有知识解决新问题的能力,增强空间观念,发展数学思考。
3、让学生进一步体验数学与生活的联系,感受用数学的方式解决实际问题的过程,提高学习数学的兴趣。
教学重难点:
重点:圆的面积计算公式的推导和应用。
难点:圆的面积推导过程中,极限思想(化曲为直)的理解。