5、若是正比例函数，则m的值为.

6、已知函数，

（1）当m时，y是x的一次函数.（2）当m时，y是x的正比例函数.

（设计意图：通过辨析、填空的题型对一次函数和正比例函数概念的进一步理解。）

三、例题解析

1、下列变化过程中，变量y是变量x的一次函数吗?是正比例函数吗?

(1)正方形面积y与边长x之间的函数关系;

(2)正方形周长y与边长x之间的函数关系;

(3)长方形的长为常量a时,面积y与宽x之间的函数关系；

(4)计划花150元购买日记本，所能购买的本数y（本）与单价x（元）之间的关系；

(5)高速列车以200km/h的速度驶离A站,在行驶过程中,这列火车离开A站的路程y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系；

(6)A、B两地相距200km,一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶,在行驶过程中,这列火车离A地的距离y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系。

（设计意图：能根据所给条件写出简单的一次函数表达式）

四、巩固练习

1、水池中有水465m3，每小时排水15m3，排水xh后，水池中还有水ym3，试写出y与x之间函数表达式，并确定自变量x的取值范围。

2、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6m3时，水费按0.6元/m3收费；每户每月用水量超过6m3时，超过部分按1元/m3收费。设每户每月用水量为xm3，应缴水费y元。

写出每月用水量不超过6m3和超过6m3时，y与x之间的函数表达式，并判断它们是否为一次函数。

（设计意图：能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。）

5、课堂小结

师生共同完成。

六、课后作业

补充习题p82~p83§6.2一次函数（1）

《一次函数》教后反思

函数是初中阶段数学学习的一个重要内容，学生又是第一次接触函数，充分考虑学生的接受能力，从贴切生活实际的问题情景出发，通过对一般规律的探索过程，从实际问题中抽象出一次函数和正比例函数的概念.又通过具有丰富的现实背景的例题，进一步理解一次函数和正比例函数的概念，为下一步学习《一次函数图像》奠定基础，并形成用函数观点认识现实世界的能力与意识.

我的教学大致流程为：从贴切生活实际的问题情景出发得到相应的函数表达式，然后学生对所得的表达式进行分类，从而引入正比例函数、一次函数的概念，接着辨析、填空的题型对一次函数和正比例函数概念的进一步理解，并让学生对做法加以总结。通过例题和巩固练习让学生能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力，最后学生通过黑板的板书进行课堂的小结。

反思：

1.第一部分的函数分类，没有能抓住学生思想的亮点，进行积极有效的引导。

2.要注意语速和声音音量的控制，不是声音越大越好，注意上课的语言。

3.学生的思考和做题时间不充分，没有能积极的关注学生的课堂学习的有效性。

4.怎样能最大限度的了解学生对知识掌握的情况？尤其是大班！要学生扮演，浪费时间。在时间很紧的情况下，怎样提高课堂讲课的效率，是今后努力的方向！

5.真正的要形成自己的教学风格，熟悉教材，熟悉学生。

初中八年级数学教学设计与反思2

一、内容简介

本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。

关键信息：

1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。

2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。

二、学习者分析：

1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：

①同类项的定义。