2.新授课

y=Asinx，y=sinωx，y=sin(x+φ)的画法

例1.作函数图象：y=2sinx，x∈R；y=0.5sinx，x∈R.(教师指导下，学生电脑作图象)

师：请同学们观察它们与y=sinx的关系.

生答：

小结：一般地，函数y=Asinx，x∈R(其中A＞0，A≠1)可以看作把正弦曲线y=sinx上所有点的纵坐标伸长(A＞1)或缩小(0＜A＜1)到原来的A倍(横坐标不变)而得到的，A称为振幅，这一变换称为振幅变换.

例2.作函数图象：y=sin2x，x∈R；y=sin0.5x，x∈R.(教师指导下，学生电脑作图象)

师：请同学们观察，它们与y=sinx的关系.

生答：

小结：一般地，函数y=sinωx，x∈R(ω＞0，ω≠1)的图象，可以看作把y=sinx，x∈R，图象上所有点的横坐标缩小(ω＞1)或伸长(0＜ω＜1)到原来的倍(纵坐标不变)而得到的，ω决定函数的周期，这一变换称为周期变换.

例3.作出函数图象：y=sin(x+π/6)，x∈R；y=sin(x-π/6)，x∈R.(教师指导下，学生电脑作图象)

师：请同学们观察它们与y=sinx的关系.

生答：

小结：一般地，函数y=sin(x+φ)，x∈R(φ≠0)的图象，可以看作把y=sinx，x∈R图象上所有点向左(φ＞0)或向右(φ＜0)平行移动φ个单位长度而得到的，φ通常叫初相，这一变换称相位变换.

师：归纳本节学习内容

3.随堂练习

(电脑)作出下列函数图象P67练习1(1)～(6)

师：巡视(与学生交流)

师：对学生学习效果，给出积极评价(过程性)

4.课后作业

(电脑)作出下列函数图象P69习题4.9 2(1)(2)

5.板书设计

*函数y=Asin(ωx+φ)的图象

y=Asin(ωx+φ)例1

A、ω、φ实际意义例2

例3

通过对比，可以看出，由于手段的限制“普通本”只用“描点法”作出y=Asin(ωx+φ)的图象，接着看图观察它与y=sinx坐标之变化，再给出一般性结论。而在“整合”的要求下，需要引导学生用信息技术完成函数图象的绘制，并在信息技术环境下动态观察图象，形成从正弦曲线y=sinx转化为y=Asin(ωx+φ)的感性认识，再让学生自由选择A、ω、φ.再观察图象之变化.在此过程中，学生可以清楚地看到系数A、ω、φ在这个转化中的作用.

可见，信息技术与数学课程教材的整合对教师的教学方式、学生的学习方式和效果产生了深刻的影响。信息技术使繁琐的“描点法”作图简单化，静态观察变为动态观察，大大增加了直观性，从而缩短了认知过程，提高了学习效率。同时强化了教师和学生与计算机之间的互动关系。

生答：

小结：一般地，函数y=sinωx，x∈R(ω＞0，ω≠1)的图象，可以看作把y=sinx，x∈R，图象上所有点的横坐标缩小(ω＞1)或伸长(0＜ω＜1)到原来的倍(纵坐标不变)而得到的，ω决定函数的周期，这一变换称为周期变换.

例3.作出函数图象：y=sin(x+π/6)，x∈R；y=sin(x-π/6)，x∈R.(教师指导下，学生电脑作图象)

师：请同学们观察它们与y=sinx的关系.

生答：

小结：一般地，函数y=sin(x+φ)，x∈R(φ≠0)的图象，可以看作把y=sinx，x∈R图象上所有点向左(φ＞0)或向右(φ＜0)平行移动φ个单位长度而得到的，φ通常叫初相，这一变换称相位变换.

师：归纳本节学习内容

3.随堂练习

(电脑)作出下列函数图象P67练习1(1)～(6)

师：巡视(与学生交流)

师：对学生学习效果，给出积极评价(过程性)

4.课后作业