(电脑)作出下列函数图象P69习题4.9 2(1)(2)

5.板书设计

*函数y=Asin(ωx+φ)的图象

y=Asin(ωx+φ)例1

A、ω、φ实际意义例2

例3

通过对比，可以看出，由于手段的限制“普通本”只用“描点法”作出y=Asin(ωx+φ)的图象，接着看图观察它与y=sinx坐标之变化，再给出一般性结论。而在“整合”的要求下，需要引导学生用信息技术完成函数图象的绘制，并在信息技术环境下动态观察图象，形成从正弦曲线y=sinx转化为y=Asin(ωx+φ)的感性认识，再让学生自由选择A、ω、φ.再观察图象之变化.在此过程中，学生可以清楚地看到系数A、ω、φ在这个转化中的作用.

可见，信息技术与数学课程教材的整合对教师的教学方式、学生的学习方式和效果产生了深刻的影响。信息技术使繁琐的“描点法”作图简单化，静态观察变为动态观察，大大增加了直观性，从而缩短了认知过程，提高了学习效率。同时强化了教师和学生与计算机之间的互动关系。

信息技术作为一种认知工具“整合”于数学教学是新课程标准要求内容之一，它是一个全新的比较复杂的系统，有一系列问题有待于从理论与实践的结合上去研究开发。这份所谓“整合”式教学设计显然具有一定的盲目性，请同行共同探讨。

高中数学与信息技术融合课例3

一、问题的提出

随着社会资源信息化进程的推进，中学的数学教学呈现了一个新的领域——数学教学与信息技术的整合。

学生是学习的主体，在数学学习中，有算式，算理的运算与推理，有对事物的数量、形状、运动状态的分析；还有用数学概念进行的“数”“形”的转化。

学生在学习中思维状态要对很多事物进行归纳、探究、验证。

学生在学习中需要与教师交流，学生之间也需要交流，甚至有学生之间的解题比赛。

这些操作、思考与交流中若与信息技术整合起来，可较大地提高教学的效果。

那么，数学教学与信息技术整合需要哪些准备呢？

1、 整合的教学理念是什么。

2、 整合的教学条件是什么。

二、整合的教学理念

学生是学习的主体，教师的主导作用是构建教学的情境。让学生在一定的条件下去思考，操作与交流。从而提升学生的数学素养，科学素养。就是说，让学生在一种积极主动的状态下学习，通过有目的的，自觉的数学思维与操作学习数学，成为整合课的关键。而这种整合主要依靠教师的教学整合设计和教学过程的调控，使学生发现数学的内在规律，形成内在联系。达到对数学本质的理解和应用。这就是整合的全过程。

信息技术为创设这种情境提供了可能。

信息技术为“多元联系表示”提供了较为有力的工具。

信息技术为复杂、重复的运算、制图，提供了简洁、快速的工具。

“多元联系表示“就是使用多种方法来表示同一数学的概念，其中不同的表示方法有不同的侧重。

在《直线与圆位置关系》这一堂公开课中：

直线与圆相交————两个公共点

直线与圆相切————一个公共点

直线与圆相离————无公共点

距离d，圆半径r——当d=r时，直线与圆相切

当d

当d>r时，直线与圆相离

直线的平行移动————方程系数的不同赋值。

在《线性规划的应用问题》这堂公开课中：

二元一次不等式组————平面区域

直线方程的斜率，截距————直线的倾斜角、直线与y轴的交点

目标函数————直线

不等式的变化————不等式系数的不同赋值。

学生通过对这些数学概念内涵的不同侧重面的理解与表达，了解了同一个数学概念有“数”与“形”两种不同的意义。它可以帮助学生把握数学概念、法则在不同情况下的特征。扩大了他们思考的空间，从而大大地增强了他们对事物特征的理解与把握。

信息技术还为“数学实验”提供了广阔的天地。在《直线与圆位置关系》中，学生可以用在圆周上取任意一点，验证圆周上点与直线的距离d与圆半径r的关系，使学生掌握“事物是运动着的”这一重要的哲学思想。在《线性规划的应用问题》中同样学生可对目标函数的系数赋不同的值来反复探究哪一条表示目标函数的直线能使我们找到最值。