认识几何图形的性质特征是形成空间观念的基础，而儿童获得几何图形的性质特征的认识，往往是从对具体对象的观察开始的。通过观察，儿童才有可能建立有关图形的形状特征，才有可能认识图形的性质特征，才有可能了解图形性质之间的关系。

观察是一种多样化和多侧面的活动，儿童在几何学习中的观察活动，从其对象看，有不同的侧面：

有的是直接观察直观对象（具体的实物），目的是通过对对象的直观的观察来帮助学生形成对象的形状特征的认识。如通过观察长方体的实物，学生知道了长方体有六个“面”、八个“顶点”和12条“棱”所组成，每两个“面”是相对的，每4条“棱”是同方向的，如此等等；

有的是观察直观的几何模型，目的是通过对模型的观察来帮助学生形成对象的性质特征的认识。如，通过对圆柱体模型的侧面展开，学生可以发现它是一个长方形，而圆柱体的底面则是一个“圆”，这就为学生了解并计算圆柱体的表面积打下了基础。又如。通过对实物的观察，要让学生发现长方体12条棱的性质特征可能并不容易，但是，如果通过由多媒体建立的模型，采用“动漫”的方式将同方向的“棱”运动到一起，性质特征的观察就容易多了。

有的是观察对几何模型的操作演示，目的是通过对对象的多种组成要素的分析来帮助学生构建对对象的本质以及对象间性质关系的认识。如，通过对平行四边形的割补过程的观察，让学生发现，不改变图形的大小，可以将一个图形转化为另一个图形。

三、强化动手操作

儿童的几何不是论证几何，更多的是属于直观几何，而直观几何就是一种经验几何或实验几何，因此，儿童获得几何知识并形成空间观念，更多的是依靠他们的动手操作。儿童在这个过程中，是通过不断地尝试搭建、选择分类、组合分解等活动来增加自己的体验，积累自己的经验，丰富自己的想象的。

低年级的儿童的几何学习主要是低纬度的和较为直观的，因此，图片的呈现可能会有利于他们对图形的直观特征的观察，但是，操作却更能加深儿童对这些直观特征的体验。例如，对一年级的儿童老说，可能观察感知长方形、正方形或三角形的图片的方式，就不如让他们去触摸这些形状的`卡片，但如果是让儿童自己用小棒去搭建这些图形可能效果会更好。而到了稍高年段的儿童，他们的几何学习开始涉及较高的纬度或涉及较多的抽象性，因此，就会更需要通过操作来帮助他们形成对图形性质的认识。例如，他们对长方形面积计算方法的认识，就是通过“方格”的方式，利用比较而获得的。而他们学习平行四边形、梯形或三角形等面积计算方法，则是通过对图形的割补来推得的，而不是依据几何的公理体系，通过严格的逻辑推理而或等的。

数学跨学科主题案例教学设计5

一、制约中小学数学衔接的因素

1、学生自身因素

从小学到初中，对学生来说各方面均发生较大变化，一时难于适应，是影响学生数学成绩的主要原因。

（1)、学习的环境和身边的老师、同学都发生了变化，没有感受到老师对他的关爱.

（2）、小学阶段学科少、内容浅；进入中学科目倍增，内容不断加深,感觉学习太累。

（3)、小学和中学老师的教学方法存在差异，要求也不相同,很难适应.

（4)、对于父母都在外地打工的留守儿童，爷爷奶奶对学习停留在口头上的提醒，自己也没过多注意。

（5)、在小学就对学习数学产生了一种害怕的心理，感觉学习太难，从而产生过厌学思想。

2、教师的因素

随着新课程改革的不断推进，根据新课程标准编写的各个版本的教材已基本解决教材方面的衔接,而介于教师的知识结构，和教育教学观念存在差异也给中小学数学教学的衔接带来诸多不利的影响.

(1）、教师对教材解读不够，不熟悉三个学段中，各个知识点的分布情况，和各个学段对各知识点要求的深度。

（2)、中小学教师的教学方法存在一定的差异,小学教师在课堂教学中注重反复讲解，训练来巩固所学知识,更侧重于知识的传授,而中学教师，由于教学内容多，更注重方法传授，和学生分析能力的培养。

（3）、由于班级人数过多的原因，教师往往无法关注全体学生的学习,和辅导，对于中下水平学生的成绩的提高有一定的影响。

（4)、由于小学教师在教学上的过多包办，学生在学习上对教师产生了过多的依赖，而中学教师一下子放手，让学生不知所措。

二、搞好中小学教学衔接的策略

1、加强课标和教材的解读，处理好三个学段知识的衔接关系

当前课程改革的基本要求是：以德育为核心，以培养学生的创新精神和实践能力为重点，以学习方式的改变为特征，以应用现代信息技术为标志的课程体系。以学生发展为本，建立以基础型课程，拓展型课程和探究型课程为主干的课程结构。同时,小学的数学教学要以提高小学生的数学素质为灵魂。要使学生有清晰的数学观念，有全面的，牢固的,结成网络的数学知识，有运用数学知识解决实际问题的能力。新的数学课程标准倡导现实数学，数学的探究学习,数学的发展性要求，小学数学课堂教学面临新的挑战。当然,初中教师也面临艰巨的任务，因此，每一位中小学数学教师都要认真研究《中小学数学课程标准》要求，尤其是与初中知识衔接紧密的知识，能力要求，找到小学在知识，能力,教学中对中学教学产生负迁移的教学内容，做好课程标准的衔接。从教材的编排来看，七年级上册教学内容是第三学段最少的，也是最简单的基础知识，比如有理数是第一二学段所学数的拓展;整式的加减是第二学段代数初步知识的延伸;一元一次方程是前一学段简易方程的稍复杂形式;图形的初步认识是前两学段几何的初步认识的总结。课标将三个学段所学的知识分为四大块，即数与代数，空间与图形，概率统计，综合应用。在每一个学段都有不同程度的涉及，作为七年级的数学教师就应该把握各学段各个知识要求的深度和广度，这样才有利于把握所教内容在学科中的地位，力求将每个学段每个知识点讲到位，又不给学生增加相应的难度,这样才有利于学生学习的可持续发展.

2、加强中小学教师间的交流，促进中小学教师教法的有效衔接

我们农村中小学教师平时交流较少，而在有条件的地区已经施行了九年一贯制学校教学模式，较好的解决了前两学段和第三学段教师间教法的衔接关系,学生在一所学校完成了九年的义务教育，新课改以来教材上也有了较大的改变，因此我们农村中小学虽然没有这样的条件，但在方法上应该有较大的转变,而现实是小学教师过多关注学生的知识的掌握,强化练习，迫使学生死记硬背，被动的接受，而不去过多的关注学生思维能力的培养，而上了中学由于课程教学容量的增多，不会有大量的时间供我们数学教师去反复强化某一知识点,和训练某一个教学内容,这样就会使学生在短时间内不太适应，而无法巩固所学的知识,致使学生学习成绩大幅的下滑，这样只有加强中小学教师的交流沟通，在前两学段必须根据课标的要求，在传授知识的同时注意去发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力,这样才有助于学生为后继学习奠定基础。而我们七年级的学生的知识水平，思维习惯、和解题能力还远不如我们想象的那样强，应多给学生指导，培养转变思维习惯，特别是符号感和空间观念应多训练，这样才能在七年级上平稳过渡，为八年级的数学学习奠定坚实的基础。

3、七年级的数学教学应多关注知识的形成过程和获取方式

课标指出第三学段数学教学要结合具体的数学教学内容，采用“问题情境――建立模型――解释应用与拓展”的模式展开，让学生经历知识的形成过程,从而更好的理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能;抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式，因为有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿记忆,教师应引导学生主动从事观察，实验，猜测，验证，推理与交流等数学活动,从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的数学学习策略，实现小学向中学的稳步过渡。

总之，小学生进入初中后,由于学习环境，学习内容，学习要求等方面的不同,在接受知识，学习方法以及学习心理等方面也不一样。如果不能很快地搞好中小学衔接，势必导致知识、能力、学习等方面的脱节。因此要重视中小学数学教学的衔接，尽快让学生适应中学的学习，摆脱依赖性，增强自觉性，为以后的学习奠定坚实的基础.也要求中小学的数学教师静下心来认真的研究学生，研究课标，研究教材，研究教法,才会取得衔接工作的成功和胜利。