分析与思考：

在新课程实施中，一些教师改变了过去“满堂灌”的方式，从学生主体的认识特点出发，把“导”与“演”进行了一定的分离与分工，把大量教师灌输改为大量提问，从表面上看，课堂气氛更热闹了，学生参与的积极性更高了，但是实质上这种简单的满堂问并没有使学生真实参与到问题的探究、思想的碰撞和心灵的对话中，因而属于低效合作，甚至是无效合作.无意义的提问必然造成无意义的探究、合作和对话.

在探究性学习中，智慧型教师能依据教学案例和学生已有的认知结构，创设出一定思维含量的问题.利用颇具智慧挑战性的问题，激发和调动起学生积极性的情感体验和深层次的认知参与，并使之成为一股强大的推动力，推进活动的层层深入.

三、为学生有效探究搭建“脚手架”

案例3：

学习互余的两个锐角的正、余弦的关系.

师：比较Sin30°与Cos60°的大小.

生：因为Sin30°=Cos60°=，所以Sin30°=Cos60°.

师：若α+β=90°，如何比较Sinα和Cosβ的大小？

教室里一片寂静，学生都低下了头.

“难道无话可讲？”教师显然有些急了，反问了一句.

（教室里仍是一片寂静，学生的头埋得更低了.）

“同学们，请看……”大概怕影响教学进度，教师自己开始回答.

分析与思考：

本案例中，教师依据两个锐角的正、余弦的关系，设计了一个颇有思维深度的问题，旨在引导学生层层深入进行研究.但依据学生的能力，回答此问题会感到吃力，致使学生出现思维空白，此时，开课老师急于自己回答，只会导致探究活动失败.

要真正转变学生的学习方式，教师不仅应重视“引导学生进行探究”的教学方式，更应追求学生探究活动的有效性.例如：在本案例中，可先创设一些“渐进性”的问题：（1）你能比较Sin30°，Cos30°，Sin45°，Cos45°之间的大小吗？（2）你能比较Sin15°，Cos15°，Sin75°，Cos75°之间的大小吗？请结合直角三角形图形进行观察、分析，你发现了什么规律？（3）利用上面发现的规律你能很快判断Sin75°与哪一个锐角的余弦值相等吗？你能画一个图形说明这一现象吗？（4）你能把你的发现用数学语言概括吗？你能证明吗？这样学生就可以在教师的精心策划下步步深入，并探究出规律.

智慧教育教学典型案例3

一、小学数学课堂智慧理答案例的分析

小学数学课堂教学中的理答是教师的一种教学行为，在即时回答学生提问的基础上引导学生加以注意和自我思考，是对于教学信息的一种传输和反馈。教师要实现在小学数学课堂教学中的智慧理答，首先要遵循“引导学生自主思考，尊重学生主体地位”的原则，教师在课堂中开展理答时，要注意用鼓励性的语言引导学生。例如教师在进行小学五年级中长方形、正方形的面积周长计算讲解时，面对学生关于计算问题的课堂提问，要多使用“你的思路很清晰，但是对于题意的把握还不到位，再仔细看看这道题的条件到底是哪些”、“你对于题意的认识很清晰，但是计算过程中存在一些问题，仔细思考一下应该怎么计算呢”等类似的语言对学生进行理答，引导学生积极进行自我思考和自我问题解决，进一步培养学生的数学学习兴趣。除此之外，还要在理答过程中运用动作和神情进行配合，如一个赞许的眼神、温暖的微笑、肯定的目光等，都能够收到非常好的理答效果。在进行诊断性理答时，教师要根据学生所得出的结果进行判断，这一过程需要教学的耐心、客观及对于具体问题的具体分析，尤其是在做出否定理答时一定要用诚恳、委婉的语气，并对学生进行指导，在教师指导的基础上，帮助学生认识到自己的错误，在认识错误改正错误的基础上提高学生的知识水平，并且得出正确答案，这就是小学数学课堂中智慧理答的重要表现。在小学数学课堂教学中，教师要实现对于学生的智慧理答，就要遵循以上几点，在潜移默化中加强自身对于智慧理答的理解和掌控，最终实现智慧理答的小学数学教学目标。

二、小学数学课堂优质提问案例的分析

在我国小学数学教学过程中，课堂提问是一种必不可少的教学方式，对于数学教学来讲，恰当的课堂提问能够更好地帮助教师了解学生的课堂学习情况，更好地对学生的智力思维进行开发，还能够起到活跃课堂气氛、集中学生注意力、检查教学效果等作用，因此在小学数学教学中开展优质的课堂提问是非常必要的。例如教师在对学生进行图形认识的课程教学时，通过七巧板的形式给每一块图形都进行编号，并提出问题“七巧板中都有哪些图形”、“有多少个正方形、三角形”、“哪一个编号的是正方形、哪一个编号的是三角形”、“哪一个图形最大”等，让学生参与对七巧板图形的认真观察中，在这些问题的提问中深化学生对于数学课堂知识的认识及思考，对三角形、正方形等图形的认识更深刻、形象、具体，一个看似简单的情境创设提问能够收到巨大的促进学生数学学习的积极效果，这就在侧面说明了小学数学课堂中优质提问对于保障数学教学效率、提高数学教学质量的重要积极作用。除此之外，在小学数学课堂教学中，还要注重对于学生学习兴趣的培养。例如在进行“圆”的认识讲解时，教师利用PPT放映一段关于动物世界自行车骑行比赛的内容，里面四位参赛动物的自行车轮胎有三角形、正方形、圆形及椭圆形，在比赛开始前，先让学生根据这些信息预测比赛结果及结果的产生原因，然后再放映PPT。学生可以看到比赛过程中出了圆形轮胎的动物选手前进得又稳又快，其他选手总是在颠簸缓慢中前进。在观看的过程中，在学生开怀大笑的同时，教师要开始对学生进行关于为什么比赛结果和自身预测不同及造成这样结果的原因是什么的思考，让学生怀着极大的好奇心开展对于圆这一图形的学习认识，极大地激发出他们的学习兴趣。这一案例同样表现出优质的课堂提问对于提高学生数学知识学习兴趣，保证数学课堂教学效率，提高数学课堂教学质量的积极作用。

在小学新课程改革的时代背景下，要切实提高我国小学数学的课堂教学水平，提高我国小学数学课堂教学质量，就必须采用智慧理答和优质提问相结合的方法开展小学数学教学，搭建师生互动的智慧理答平台，用科学优质提问的方式切实的培养学生的学习兴趣及知识理解能力。在实际教学过程中，教师采用引导鼓励式的智慧理答语言积极的鼓励引导学生开展加深知识认识、自我问题解决的学习，切实发挥智慧理答对于促进学生数学学习的积极作用，达到事半功倍的数学学习效果；在智慧理答的基础上，根据实际的课堂教学情况及教学内容开展科学优质的课堂提问，让学生在教师所提出的科学问题的引导下开展对于数学知识的进一步认识，在教师优质提问所激发出的好奇心驱使下，更深入仔细地开展对于数学知识的学习，并辅以智慧理答的鼓励引导，进一步激发学生的数学学习兴趣，进一步提高我国的小学数学课堂教学质量，实现我国小学数学的课堂教学水平的提高。

智慧教育教学典型案例4

新课程理念认为：课堂教学不是简单的学习知识的过程，而是创生智慧，从而实现师生生命共同成长的过程，是激情与智慧相生相长的过程。教育研究专家成尚荣先生指出：“课堂教学改革就是要超越知识教育，从知识教育走向智慧教育，从培养‘知识人’转为培养‘智慧者’，用教育哲学指导和提升教育改革，就是要引领教师和学生爱智慧、追求智慧。”智慧课堂是智慧教育的场域，它能激发和引导学生自我成长。智慧n堂的教学过程不再是简单的知识传授，它将极大地开发学生的心智，唤醒他们的创造潜能，以此充实、滋养课堂，实现转识成智、深度学习。在小学数学教学中引入“半肯”评价理念，让学生在课堂上进行自主、合作、探索式的创造性学习，有助于实现对生命成长及智慧发展的整体关怀，推动知识课堂向智慧课堂转型。

一、以知识为价值取向的数学课堂弊端分析

打造智慧课堂是很多教师追求的目标，但秉持知识取向课堂观的教师也大有人在。这样的课堂观不利于智慧课堂的生成，弊端重重。

1.满足于知识增长，能力发展难以落实。

许多教师的教学目标还停留在知识传授上，学生的自主探究受到一定程度的压抑，他们无法在课堂上实现对知识的自主建构，无法理解、感受数学的思想方法，难以建构完整的知识体系，提升数学素养。

2.热衷于方法记忆，深度学习难以实现。

在遇到新问题、新现象、新概念时，很多教师不舍得花费时间让学生思考，学生往往不是通过分析、综合、归纳、演绎等得出自己的结论和认识，而是等待教师给予方法和结论。长此以往，学生只能获取浅层知识，难以实现深度学习。

3.崇尚教师权威，主体地位难以凸显。

当下课堂中，仍有部分教师夸大其主导地位，课堂呈现“教师给结论，学生背结论”的被动局面。学生的学习缺少方向与动力，主体地位难以凸显，主动性和创造性难以发挥，学习热情与智慧被压抑。

二、“半肯”的内涵及其教育价值探析

（一）“半肯”的内涵诠释

半肯，源自古代禅宗思想――半肯半不肯。它的意思是对所持的观点不全部肯定，也不全盘否定。对教师而言，“半肯”要求不固步自封，教学时不必和盘托出，而是鼓励学生质疑，使课堂成为师生共同成长的空间；对学生而言，“半肯”要求不盲从教师，对教师讲授的知识、观点等不照单全收，而是持质疑的态度，善思、善问、善于发表不同的见解，追寻新观念，产生新见解。

（二）“半肯”教育价值探析

1.“半肯”有助于引领学生实现从“观众”到“演员”的转变，成为课堂参与者。

在当下数学课堂中，学生的学习积极性在一定程度上受到压制。“半肯”能引领学生从课堂的“观众”走向“演员”，使学生敢于创新与质疑，真正成为课堂教学的主体，体会到主动学习带来的成功和喜悦。正如苏霍姆林斯基所说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”

2.“半肯”有助于引导学生由“尽信”到“质疑”的转变，成为深度思考者。

“尽信师，不如无师。”智慧课堂要培养的是有个性、有创造力、有独立见解的学生。“半肯”鼓励学生对书本或他人的推理、结论进行独立思考，同时为自己的疑问寻找根据，进而进行深度思考。