3.“半肯”有助于引发学生由“他悟”到“自悟”的转变，成为学习自明者。

教师过度讲解往往造成学生非批判性地接受新知识、新思想，处于“他悟”的状态。其实，学习是一种体验与积淀，学生对知识的理解应该是在不断的探索和反思中完成的，这正是“半肯”提倡的“自悟”状态，是一种基于理解的深度学习。

三、从知识课堂到智慧课堂的转型之道

成尚荣先生说：“给认知留下通道，让心灵留出空间，就像杯子里不应该注满水；而且，对任何知识、认识、结论，以至任何权威都只能是半肯。”教师应秉持“半肯”理念，还学生思考的时空，让数学学习真正发生，实现从知识课堂到智慧课堂的转型。

（一）教师的“半肯”理念为知识课堂转向智慧课堂护航

课堂教学改革就是要超越知识教育，从培养“知识人”转为培养“智慧者”。“半肯”就是从知识课堂转向智慧课堂的“道”。

1.坚持儿童立场，稚化教师思维，让知识为智慧铺道。

与学生相比，教师在知识储备、思维方式等方面有明显优势。教师要学会从学生的角度去思考问题，从学生生命成长的高度去设计教学，以学生的思维闪光点为契机，为他们汲取知识、生成智慧创造条件。

[案例1]苏教版六下《圆柱和圆锥体积计算的实际应用》

师：一管牙膏出口处的直径是5毫米，如果每次挤出12毫米，可以使用36次。改进包装后，出口处直径为6毫米，每次仍挤出12毫米，现在可以用多少次？

生感觉数据繁难，提出把刚开始的直径5毫米改成4毫米。

师：如果不改，你能想出解决办法吗？

生1：列方程算。

生2：我是这样想的，直径比是5s6，底面积比就是25s36，可以算出答案是25次。

在上述教学中，教师进行“换位思考”，稚化自己的思维，从而准确地把握了学生的思维特点，顺利突破了教学中的难点，催生数学学习的真正发生。

2.坚持以学定教，从“基于教”转向“基于学”，让知识为智慧开道。

教是为了学生的学，只有让学习真正发生的教才是有意义的。“半肯”不代表教师可以完全放手，教师要将自己的角色由指导者转为引导者，成为学生学习的激发者、辅导者及学生各种能力的培养者，引导学生主动参与思维活动，把学生的学习引向多元发展的境界。

[案例2]苏教版四下《乘法分配律》

师：每位同学选择3个数，先写成a×（b+c）的形式，再写成a×b+a×c的形式，然后分别计算出结果，看两个式子是否相等。如果相等，将等式写出来。

生思考后写出几组等式并汇报。

师板书并追问：这样的等式写得完吗？等号左边的算式有什么特点？右边呢？它们之间有什么联系？你能发现什么规律？

乘法分配律是学生学习的难点，如果教师只是简单地讲给学生听，学生的学将停留在“记忆”的层面，仅能获取浅层认知。如果教师通过一系列引导性问题与学生展开对话，触发、协调、维持学生的深度思考，则能提升学生对知识的理解和掌握，促使知识教学向智慧教育进阶。

3.坚持氛围营造，学生发现学习，让知识与智慧同道。

“半肯”追求的是真正的对话，它基于平等，达于理解。教学中没有绝对的权威，学生不必完全相信教师和教材中的知识，而是主动思考、主动实践、主动创造，在和谐平等的氛围中，师生共同演奏课堂乐章。

[案例3]苏教版五上《三角形的面积》

师：同学们，你们是怎样验证三角形面积计算公式猜想的？得到了什么结论？

学生轮流回答，并就反馈的方法进行交流。

上述案例中，教师提供充足的时间引导学生思考、交流，对于学生不同的思考方法不是简单的肯定或否定，而是不断引导学生在比较、论证中寻求方法的最优化。对话成为有效调动学生积极性、充分挖掘学生潜力的有效方式，学生参与获取知识与智慧的全过程。

（二）课堂教学中的“半肯”为知识课堂转向智慧课堂引航

疑问是一颗创造的种子，课堂教学中的“半肯”可以为学生提供宽松、自由的环境，为知识课堂转向智慧课堂引航。

1.“半肯”为学生提供敢于发表见解的环境。

美国心理学家约翰・D・布兰思福特发现，当学习者可以向外界显示和表达自己正在形成的知识时，学习会更深入，效果会更好。因此最好的学习方式是在知识尚未成型时就开始尝试进行表述，并将其贯穿于整个学习过程。教师要给学生提供敢想、敢说、敢探索的机会。

[案例4]苏教版五下《圆的周长》

师：你打算怎样测量一个圆的周长？

生分别演示用绳子围、在直尺上滚的方法。

生1：我打算用剪刀剪出圆的周长。先在剪刀的刀刃上贴上刻度，剪圆时，记下每次剪刀剪过的距离，然后相加，就可以求出圆的周长了。

课堂是师生真实的互动过程，是动态生成的教学推进过程，是新思想和新方法的产生过程，这正是“半肯”要营造的课堂文化。“剪”出周长是在“半肯”教学理念的引领下学生智慧和灵性的充分彰显，学生善于思考、勇于创新、敢于发表独特见解。

2.“半肯”为学生提供适当的评价。

在课堂教学中，有些学生会超出教材的要求和教师的预设，教师难以做出适当的评价。“半肯”评价则能为学生提供自由、安全的心理环境，还学生个性思维的空间。

[案例5]苏教版五下《圆的认识》