(设计意图：学生通过动手操作、实践体验，让学生初步感知排列的方法，学生出现了不同的答案，这一认知冲突激发了学生进一步的探究欲望。)

2、小组合作交流

(1)师：每个同学写出的个数不同，那么开锁的密码也就不能确定，小猴、小鸭、小鸡可急坏了!怎样才能很快写出所有的用数字7、3、9组成的三位数，并做到不重复不遗漏呢?

请同学们在小组内讨论交流一下，小组长记录下你们组讨论的结果，一会到上面来展示。

(2)小组内交流(师巡视，随机参与讨论)

(3)展示交流

师：你们一共摆了几个三位数?你是怎样摆的?用什么方法记录既清楚明了又不重不漏?

师：哪个小组愿意先来展示一下你们的探究成果?

生1：我们一共摆了6个三位数，我们的方法是首先确定左边的数字7，然后将后面两个交换位置，在确定中间的数字3，然后交换两边的数字，最后确定右边的数字9，将前面的两个数字交换位置，分别记录下来。(展示小组的记录)

师：说的很好，还有其他方法吗?

生2：我们也摆出了6个数，我们的方法是从高位到低位，数字由大到小。当百位上是9时，可以写出973、937;当百位上是7时，可以写出793、739;当百位上是3时，可以写出379、397。我们画了一张表格，把数字分别记录在里面，这样更加清楚。(展示小组的记录)

师：说的很棒!哪个小组还有其他的方法?

生3：我们也摆出了6位数，我们的方法是从高位到低位，数字由小到大。当百位上是3时，可以写出379、379;当百位上是7时，可以写出739、793;当百位上是9时，可以写出937、973。我们也制作了一张表格，把数字分别记录在里面。(展示小组记录)。

(设计意图：让学生进行有序思考，是本节课的重要学习目标。让学生自己讨论解觉这个关键性问题，有利于学生主体性的发挥。通过汇报不同的方法，使学生进一步理解此类问题解决的方法，体会解决问题策略的多样性，突出排列的有序性，培养了学生推理的能力，有序、全面思考问题的意识。)

师：(出示课件)这是其中部分同学的摆数过程，你有什么发现吗?

生：我发现他是按照一定的顺序摆的的，保证了结果的不重复，不遗漏。(师随机板书：有顺序不重复不遗漏)

现在我们继续帮助小动物们找开锁密码吧!(出示课件)，这是同学们找出的六个数，现在你们知道开锁密码是什么了吗?

生：从小到大排列的第四个数，是739。

师：你们真棒!小动物们可高兴了!他们终于见到了企鹅博士

(设计意图：使学生在探究规律的活动中获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信心。这就是我们今天学习的数学广角的知识。(板书：数学广角)

三、巩固应用，内化提高

1、他们三位好朋友在企鹅博士家做完客后，小猴提议说，在附近有个影视城，我们到那儿去游玩吧。在影视城他们不仅玩的非常愉快，而且还拍下了一些有趣的场景，同学们想看吗?(想)

2、课件出示场景1：

(1)请学生说说，图画里看到了什么?

(教师随即提出问题："是啊，他们拍完了《西游记》打算拍照留念，像这样三个徒弟交换位置，共有几种交换方法呢?")

(2)学生用自己喜欢的方法，独立思考，可以用符号代替人物在纸上比划。

(3)汇报交流。

生1：先确定最左边的人，然后右边两个人交换;

生2：先确定最右边的人，然后左边的两个人交换;

生3：我认为也可以先确定最中间的人，然后左右两个人交换。

交流的过程中，把学生刚才用符号代替画下来的展示在黑板上，互相学习，增强学生的自信心。

3、课件出示场景2

(1)教师介绍：这几位小朋友正在影视城玩游戏，尝试当小演员的滋味呢!可是他们好像闹矛盾了，要交换角色了，看看明明说什么?(该让我演大灰狼了吧!)

(2)三人小组把自己当成小演员，也来做做这个游戏，要保证把所有情况都罗列出来。

①三人小组，开始讨论。

②上台演示，全班交流。

(设计意图：拍照片和角色转换是学生在日常生活中能接触到的排列问题。在解决场景1的问题时可以让学生用符号来代替，一方面是为了验证的方便，发展学生的符号感。另一方面也拓宽了知识面。提示学生：不但数字有排列问题，人物有排列问题，其实在变化万千的图形世界里也有排列问题。在解决场景2的问题时，采用三人小组身临其境排列法，不但巩固了解决这个问题的方法，而且体会到了数学与生活的密切联系，检验了学生的应用能力和应用效果。)

(三)运用排列，制作奖品

1、今天同学们的表现都非常不错，老师要奖励每个学生几朵特别的花儿。这些花儿都已经在你们手中。可是都没涂颜色，需要同学们通过自己的努力来完成。出示：

(提示：每朵花都要不一样，涂出所有情况，看谁涂的方法好)