答:原来有50 000千克面粉。
此时,让学生讨论:本题的相等关系除了上述表达形式以外,是否还有其他表达形式?若有,是什么?
(还有,原来重量=运出重量+剩余重量;原来重量-剩余重量=运出重量)
教师应指出:
(1)这两种相等关系的表达形式与“原来重量-运出重量=剩余重量”,虽形式上不同,但实质是一样的,可以任意选择其中的一个相等关系来列方程;
(2)例2的解方程过程较为简捷,同学应注意模仿。
依据例2的分析与解答过程,首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤;然后,采取提问的方式,进行反馈;最后,根据学生总结的情况,教师总结如下:
(1)仔细审题,透彻理解题意。即弄清已知量、未知量及其相互关系,并用字母(如x)表示题中的一个合理未知数;
(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。(这是关键一步);
(3)根据相等关系,正确列出方程.即所列的方程应满足两边的量要相等;方程两边的代数式的单位要相同;题中条件应充分利用,不能漏也不能将一个条件重复利用等;
(4)求出所列方程的解;
(5)检验后明确地、完整地写出答案.这里要求的检验应是,检验所求出的解既能使方程成立,又能使应用题有意义。
例3(投影)初一2班第一小组同学去苹果园参加劳动,休息时工人师傅摘苹果分给同学,若每人3个还剩余9个;若每人5个还有一个人分4个,试问第一小组有多少学生,共摘了多少个苹果?
(仿照例2的分析方法分析本题,如学生在某处感到困难,教师应做适当点拨.解答过程请一名学生板演,教师巡视,及时纠正学生在书写本题时可能出现的各种错误。并严格规范书写格式。)
解:设第一小组有x个学生,依题意,得
3x+9=5x-(5-4),
解这个方程:2x=10,
所以x=5。
其苹果数为3×5+9=24。
答:第一小组有5名同学,共摘苹果24个。
学生板演后,引导学生探讨此题是否可有其他解法,并列出方程。
(设第一小组共摘了x个苹果,则依题意,得)
(三)课堂练习
1.买4本练习本与3支铅笔一共用了1.24元,已知铅笔每支0.12元,问练习本每本多少元?
2.我国城乡居民1988年末的储蓄存款达到3 802亿元,比1978年末的储蓄存款的18倍还多4亿元。求1978年末的储蓄存款。
3.某工厂女工人占全厂总人数的35%,男工比女工多252人,求全厂总人数。
(四)师生共同小结
首先,让学生回答如下问题:
1.本节课学习了哪些内容?
2.列一元一次方程解应用题的方法和步骤是什么?
3.在运用上述方法和步骤时应注意什么?
依据学生的回答情况,教师总结如下:
(1)代数方法的基本步骤是:全面掌握题意;恰当选择变数;找出相等关系;布列方程求解;检验书写答案.其中第三步是关键;
(2)以上步骤同学应在理解的基础上记忆。
(五)作业
1.买3千克苹果,付出10元,找回3角4分。问每千克苹果多少钱?
2.用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具,要使宽是16厘米,那么长是多少厘米?
3.某厂去年10月份生产电视机2050台,这比前年10月产量的2倍还多150台。这家工厂前年10月生产电视机多少台?
4.大箱子装有洗衣粉36千克,把大箱子里的洗衣粉分装在4个同样大小的小箱里,装满后还剩余2千克洗衣粉.求每个小箱子里装有洗衣粉多少千克?
5.把1400奖金分给22名得奖者,一等奖每人200元,二等奖每人50元。求得到一等奖与二等奖的人数。