(1)掌握三角形三边关系定理及其推论，会根据三条线段的长度判断他们能否构成三角形;

(2)弄清三角形按边的相等关系的分类;

(3)通过三角形的分类学习，使学生知道分类的基本思想，提高学生归纳概括的能力;

(4)通过三角形三边关系定理的学习，培养学生转化的能力;

(5)通过等边三角形是等腰三角形的特例，渗透一般与特殊的辩证关系.

教学重点：三角形三边关系定理及推论

教学难点：三角形按边分类及利用三角形三边关系解题

教学用具：直尺、微机

教学方法：谈话、探究式

教学过程：

1、阅读新课，回答问题

先让学生阅读教材的第一部分，然后回答下列问题：

(1)这一部分教材中的数学概念有哪些?(指出来并给予解释)

(2)等腰三角形与等边三角形有什么关系?

估计有的学生可能把等腰三角形和等边三角形看成独立的两类.

(3)写出三角形按边的相等关系分类的情况.

教师最后板书给出.

(要求学生之间可互相补充，从一开始就鼓励双边交流与多边交流)

2、发现并推导出三边关系定理

问题1：用长度为4cm、10cm、16cm的线绳(课前准备好的)能否搭建一个三角形?(让学生动手操作)

问题2：你能解释上述结果的原因吗?

问题3：任何三条线段都能组成一个三角形吗?满足什么条件时，三条线段可组成一个三角形?

定理：三角形两边的和大于第三边

(发现过程采用小步子原则，让学生在不知不觉中发现数学中的真理)

3、导出三边关系定理的推论及其它两种方法

由前面得到了判断所给三条线段能否组成三角形的一个依据.那么是否还有其它方法呢?请同学们在定理的基础上来找：

估计学生很容易得到推论，让学生用自己的语言叙述，教师稍加整理后给出规范叙述.

推论：三角形两边的差小于第三边

(给每一个学生表现个人数学语言表达才能的机会)

能否简化上面定理及推论?从而得到如下两种判定方法：

(1)、已知线段，(),若第三条线段c满足-c则线段,,c可组成一个三角形.

4、三角形三边关系定理及推论的应用

例1判断题：(出示投影)

(1)等边三角形是等腰三角形

(2)三角形可分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形

(3)已知三线段满足,那么为边可构成三角形

(4)等腰三角形的腰比底长

(本例主要考察学生对概念、定理及推论的理解程度，不要求做在本上，只需口答即可)

(本例要求学生说出解题思路，教师点到为止)

例3一个等腰三角形的周长为18.