(3)图中阴影部分的面积为_________；

(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只.

【设计意图】由于本课的主题是多项式，通过列代数式引入多项式，既是对前面知识的回顾，又由此导入新课，既符合学生的认知水平，又能为学生学习新知提供丰富的素材.

2.观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别?

(1)2(a＋b)；(2)21＋x；(3)a＋b；(4)2a＋4b.

二、讲授新课

1.多项式：

板书由学生自己归纳得出的多项式概念.上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的.像这样，几个单项式的和叫做多项式(polynomial)。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(term).其中，不含字母的项，叫做常数项(constant term).例如，多项式有三项，它们是，－2x，5.其中5是常数项.

一个多项式含有几项，就叫几项式.多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.例如，多项式是一个二次三项式.

注意：

(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；

(2)多项式的每一项都包括它前面的符号.

2.例题

例1判断：

①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；

②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1.

【设计意图】这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念，第(1)题中第二、四项应为－a2b、－b3，而往往很多同学都认为是a2b和b3，不把符号包括在项中.另外也有同学认为该多项式的次数为12，应注意：多项式的次数为最高次项的次数.

例2指出下列多项式的项和次数：

(1)3x－1＋3x2；(2)4x3＋2x－2y2

解：略.

例3指出下列多项式是几次几项式.

(1)x3－x＋1；(2)x3－2x2y2＋3y2

例4已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n.

注意：多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数.

在例3讲完后插入整式的定义：

单项式与多项式统称整式(integral expression).

【设计意图】例4分析时要紧扣多项式的定义，培养学生的逆向思维，使学生透彻理解多项式的有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力.

3.课堂练习

课本p59：1、2.

①填空：－a2b－ab＋1是次项式，其中三次项系数是，二次项为，常数项为，写出所有的项.

②已知代数式2x2－mnx2＋y2是关于字母x、y的三次三项式，求m、n.

三、课堂小结

①理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几.

②这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统.(让学生小结，师生进行补充.)

四、课堂作业

课本p60：第3题.

五、教后反思

从学生已掌握的列代数式入手，既复习了所学知识，又巧妙的引入了新知，介绍多项式的项、次数以及常数项的概念后，引导学生循序渐进，一步一步的接近本节课学习的重点、难点。掌握了所有的概念后由学生自己举一些多项式的例子，这样更能反映出学生掌握知识的程度，同时也体现了学生学习的主体性.最后列举几个例子，与学生一起完成.教学中一方面教师要示范严格的书写格式，另一方面也可使学生顺着教师的思路，体验一下老师是如何想的，如何来考虑问题的.

2.2整式的加减（1）

教学目标