重点：给出一个数，会求它的绝对值．

难点：绝对值的几何意义、代数定义的导出．

教与学互动设计

（一）创设情境，导入新课

活动请两同学到讲台前，分别向左、向右行3米．

交流①他们所走的路线相同吗？②若向右为正，分别可怎样表示他们的位置？③他们所走的路程的远近是多少？

（二）合作交流，解读探究

观察出示一组数6与-6，3.5与-3.5，1和-1，它们是一对互为________，它们的__________不同，__________相同．

【总结】例如6和-6两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边，但它们到原点的距离相等，如果我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离都是6，我们就把这个距离叫做6和－6的绝对值．

绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作│a│．

想一想（1）-3的绝对值是什么？

（2）+2的绝对值是多少？

（3）-12的绝对值呢？

（4）a的绝对值呢？

答案略．

交流同桌间合作交流，每位同学任说五个数，由同桌指出它们的绝对值．

思考例1求8，-8，3，-3，，－的绝对值．（出示胶片）

由此，你想到什么规律？

总结互为相反数的两个数的绝对值相同．

求+2.3，-1.6，9，0，-7，+3的绝对值．（出示胶片）

由此，你想到什么规律？

讨论交流正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是零．

总结正数的绝对值是它本身．

负数的绝对值是它的相反数．

零的绝对值是零．

讨论字母a可以代表任意的数，那么表示什么数？这时a的绝对值分别是多少？

学生活动：分组讨论，教师加入讨论，学生相反补充回答．

归纳若a>0，则│a│=a

若a<0，则│a│=-a

若a=0，则│a│=0

（三）应用迁移，巩固提高

例题填空：

（1）绝对值等于4的数有2个，它们是±4．

（2）绝对值等于-3的数有0个．

（3）绝对值等于本身的数有无数个，它们是0和正数（非负数）．

（4）①若│a│=2，则a=±2．

②若│-a│=3，则a=±3．

（5）绝对值不大于2的整数是0，±1，±2．

（6）根据绝对值的意义，思考：

①如果=1，那么a>0；