②如果=-1，那么a<0；

③如果a<0，那么－│a│=a．

【点评】去绝对值符号，首先要判断绝对值里的正负情况，由此发展自身的合情推理能力．

备选例题

（2004·四川资阳）绝对值为4的数是（）

A．±4 B．4 C．-4 D．2

【点拨】要注意到一个正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数．

【答案】A

（四）总结反思，拓展升华

本节课，我们学习认识了绝对值，要注意掌握以下两点：①一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；②求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数．

1．阅读与理解：

点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为│AB│．

当AB两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1）所示，│AB│=│OB│=│b│=│a-b│；

当A、B两点都不在原点时：

①如图（2）所示，点都在原点的右边，

│AB│=│OB│-│OA│=│b│-│a│=b-a=│a-b│；

②如图（3）所示，点都在原点的左边，

│AB=│OB│-│OA│=│b│-│a│=-b-（-a）=│a-b│；

③如图（4）所示，点都在原点的两边，

│AB│=│OA│+│OB│=│a│+│b│=-a+b=│a-b│；

综上，数轴上A、B两点之间的距离│AB│=│a-b│．

2．回答下列问题：

（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示-2和－5的两点之间的距离是3，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4；

（2）数轴上表示x和-1的两点之间的距离是│x+1│，如果│AB│=2，那么x为1或是-3；

（3）当代数式│x+1│+│x-2│取最小值时，相应的x的取值范围是-1≤x≤2．

（五）课堂跟踪反馈

夯实基础

1．填空题

（1）-│-3│=-3，+│-0.27│=0.27，

-│+26│=-26，-（+24）=-24．

（2）-4的绝对值是4，绝对值等于4的数是±4．

（3）若│x│=2，则x=±2，若│-x│=2，则x=±2．若│-x│=3，则x不存在．

（4）│3.14-｜=-3.14．

（5）绝对值小于3的所有整数有±2，±1，0．

2．选择题

（1）则│a│≥0，那么（D）

A．a>0 B．a<0 C．a≠0 D．a为任意数

（2）若│a│=│b│，则a、b的关系是（C）

A．a=b B．a=-b C．a+b=0或a-b=0 D．a=0且b=0

（3）下列说法不正确的是（B）