【总结】两个负数，绝对值大的反而小，或说，两个负数绝对值小的反而大．

注意①比较两个负数的大小又多了一种方法，即：两个负数，绝对值大的反而小．

②异号的两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑先比较它们的绝对值．

③在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序也就是从小到大的顺序，即：左边的数总比右边的数要小．即：利用数轴来比较有理数的大小．

（三）应用迁移，巩固提高

例1比较下列各组数的大小

（1）－和－2.7

（2）－和－

解：（1）∵｜－｜＝│-2.7│=2.7，而＜2.7

∴－>-2.7

（2）∵｜－｜=＝，｜－｜＝＝，而＜∴－＞－

例2按从大到小的顺序，用“〈”号把下列数连接起来．

-4，-（-），│-0.6│，-0.6，-│4.2│

解：∵-（-）=，│-0.6│=0.6，-│4.2│=-4.2

而|-4|=4，│-0.6│=0.6，│-4.2│=4.2

且4>4.2>0.6，0.6<

∴-4<-│4.2│<-0.6<│-0.6│<-（-）

例3自己任写三个数，使它大于-而小于-．

【点评】此题是一个开放型问题，培养学生发散性思维．

例4已知│a│=4，│b│=3，且a>b，求a、b的值．

【答案】a=4，b=±3

人教版初中七年级上册数学教案2

备选例题

（2004．江苏南通）如图1-2-11所示，在所给数轴上画出数-3，-1，│-2│的点．把这组数从小到大用“〈”号连接起来．

【提示】把它们分别在数轴上点出相关位置，并比较大小．

【答案】略

（四）总结反思，拓展升华

1．本节课所学的有理数的大小比较你能掌握两种方法吗？

（1）利用数轴，在数轴上把这些数表示出来，然后根据“数轴上左边的数总比右边的数大”来比较；

（2）利用比较法则：“正数大于零，负数小于零，两个负数，绝对值大的反而小”来进行．

2．（1）阅读下列比较－a与－a的大小的解题过程：

解：∵│-a│=a，│-a│=a

又∵a>a∴-a<-a

你认为上述解答过程正确吗？与同学们研究，并发表你的看法．

（2）要比较有理数a和a的大小时，因为a的正、负不能确定．所以要分a>0，a=0，a<0三种情况讨论：

当a>0时，a>a．

当a=0时，a=a．

当a<0时，a

利用以上结论解题：

①计算│a│+a=_________．