（1）a>0，b>0，则a+b=│a│+│b│

（2）a<0，b<0，则a+b=-（│a│+│b│）

（3）a>0，b<0，│a│>│b│，则a+b=│a│-│b│

（4）a>0，b<0，│a│<│b│，则a+b=-（│b│-│a│）

例7如果a>0，b<0，且a+b<0，比较a、+a、b、－b的大小．

【提示】由a>0，b<0，且a+b<0，根据加法法则来确定a、b的绝对值的大小再利用数轴来比较大小．

【答案】b<-a

【点评】数形结合的思想是解决问题的关键．

备选例题

（2004·南京）在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）

A.1 B.0 C.-1 D.3

【点拨】只有找出最大的两个数，才会出现最大的和．

【答案】B

（四）总结反思，拓展升华

1．有理数的加法法则指出进行有理数加法运算，首先应先判断类型，然后确定和的符号，最后计算和的绝对值．特别是绝对值不等的异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数符号相同，并把绝对值相减，因为正负互为抵消了一部分．

2．活动

（1）请你在顺序给出的数字2、3、4、5、6、7、8、9前面添加“＋”或“－”号，使它们的和为10；

（2）把你的答案与同学的答案对一下，有什么不一样？不同的填写方法共有几种？

（3）若允许出现一位数和两位数（不改变给出的数字的次序，在某些数字前面不添加“＋”或“－”号，此时把连续的两个数字示为两位数），还能得到10吗？回答是肯定的．例如：2+34+56+7-89，请你试一试，写出几个式子：

（4）请你另外约定某个规则，并按规则写出一些式子来．

【答案】（1）-2-3-4+5+6+7-8+9；-2-3+4-5+6-7+8+9；

-2+3-4-5-6+7+8+9；-2+3+4+5-6+7+8-9；

-2+3+4+5+6-7-8+9；2-3+4-5+6+7+8-9；

2-3+4+5-6+7-8+9；2+3-4-5+6+7-8+9；

2+3-4+5-6-7+8+9；2+3+4+5+6+7-8-9（提示：使得负数之和为17）．

（2）共10种（3）如23+4+5+67-89等

（4）在顺次给出的数字2，3，4，5，6，7，8，9前面增加“＋”或“－”号，使它们的和为0．如2+3+4-5+6+7-8-9等．（提示：使得负数和为22）

（五）课堂跟踪反馈

夯实基础

1．填空题

（1）绝对值不小于3且小于5的所有整数的和为0．

（2）已知两数5和－6，这两个数的相反数的和是1，两数和的相反数是1，两数绝对值的和是12，两数和的绝对值是1．

（3）①若a>0，b>0，则a+b>0．

②若a<0，b<0，且a+b<0．

③若a>0，b<0，且│a│>│b│，则a+b>0．

④若a>0，b<0，且│a│<│b│，则a+b<0．

（4）若│a│=3，│b│=5，则│a+b│=2或8，a+b=±2或±8．

（5）若a<0，b>0，且a+b<0，则│a│>│b│（填“>”或“<”）

2．计算题

（1）（-15）+27=12