重点：会判断一个数是正数还是负数，会运用正负数表示具有相反意义的量，理解0的含义．

难点：负数的引入和理解．

教与学互动设计

（一）创设情境，导入新课

课件展示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地，由同学感受高于水平面和低于水平面的不同情况．

（二）合作交流，解读探究

1．举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量，如温度是零上7℃和零下5℃，买进90张课桌与卖出80张课桌，汽车向东50米和向西120米等．

想一想以上都是一些具有相反意义的量，你能用小学算术中的数来表示出每一对量吗？你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗？该如何表示它们呢？

2．为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上温度，前进、收入、上升、高出等规定为正的，而把与它相反的量，如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的，正的量用算述里学过的数表示，负的量用学过的数前面加上“－”（读作负）号来表示（零除外）．

活动每组同学之间相互合作交流，一位同学任意说出具有相反意义的两个量，由其他同学用正负数表示．

讨论什么样的数是负数？什么样的数是正数？0是正数还是负数？

【总结】正数是大于0的数，负数是在正数前面加“－”号的数，0既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界．

（三）应用迁移，巩固提高

例1举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示．

【提示】具有相反意义的量有“上升”与“下降”，“前”与“后”、“高于”与“低于”、“得到”与“失去”、“收入”与“支出”等．

【点评】这是一道开放性试题，旨在考查学生用正负数表示具有相反意义量的能力．

例2在某次乒乓球检测中，一只乒乓球超过标准质量0.02克记作＋0.02克，那么－0.03克表示什么？

【答案】表示比标准质量低0.03克．

例3 2001年美国的商品进出口总额比上年减少6.4%可记为-6.4%，中国增长7.5%可记为＋7.5%．

备选例题

（2004·山东淄博）某项科学研究以45分钟为1个时间单位，并记为每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如，9:15记为-1，10:45记为1等等．依此类推，上升7:45应记为（）

A.3 B.-3 C.-2.5 D.-7.45

【点拨】读懂题意是解决本题的关键．7:45与10相差135分钟．

【答案】B

（四）总结反思，拓展升华

为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数．正数就是我们过去学过（除零外）的数，在正数前加上“－”号就是负数，不能说“有正号的数是正数，有负号的数是负数”．另外，0既不是正数也不是负数．

1．填空-1，2，-3，4，-5，6，-7，-8…第81个数是–81，第2005个数是–2005．

【提示】通过观察可见，数字绝对值的排列是按由小到大的顺序，符号是负正相间，第奇数个数为负，第偶数个数为正．

【点评】本题属于找规律问题,从绝对值和符号两方面考虑．

2．表1-1-1是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表（存入记为“＋”）：

表1-1-1

星期 日 一 二 三 四 五 六

（元） ＋16 +5.0 -1.2 -2.1 -0.9 +10 -2.6

（1）本周小张一共用掉了多少钱？存进了多少钱？

【答案】6.8元，31元．

（2）储蓄罐中的钱与原来多了还是少了？

【答案】多了．

（3）如果不用正、负数的方法记账，你还可以怎样记账？比较各种记账的优劣．

【答案】用文字说明，但前者更简洁．

3．数学游戏：4个同学站成一排，从左到右每个人编上号：1，2，3，4．用“＋”表示“站”，“－”（负号）表示“蹲”．