竞赛活动比一比，看谁算得快

（-20）+（+3）-（-5）-（+7）

（-7）+（+5）+（-4）-（-10）

（二）合作交流，解读探究

师：对比上式①，你首先想到将原式如何变形？

生：根据有理数的减法法则把减号统一成加号，即原式变为：

-20+（+3）+（+5）+（-7）

师：很好，可见在引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算．用字母可表示成：

a+b-c=a+b+（-c）．

下面：请大家一起来练习计算以上两道题．

学生作业练习

师针对学生做的方法评析，作以下说明．

1．式③表示的是-20，+3，+5，-7的和，为了书写简单，可以省略式中的括号，从而有-20+3+5-7．

大家要注意到，虽然加号和括号都省略了，但-20+3+5-7仍表示-20，+3，+5，-7的和所以这个算式可以读作“负20，正3，正5，负7的和”．当然，按运算意义也可读作“负20加3加5减7”．

学生尝试用两种读法读．同桌间互相出式，并读出两种读法．

2．刚才在大家练习的过程中，我们看到有两种典型的处理方法，一是将原式按次序计算；二是将原式换成（-20-7）+（3+5）．大家观察比较一下，你看哪种方法更好，为什么？

生：第二种过程更简便、合理．因为它运用了有理数加法的交换律、结合律．

师：太棒了，在有理数的加法运算中，通常应用加法运算律，可使计算简化，根据刚才过程可见，在有理数加减混合运算统一成加法后，一般应注意运算的合理性，适当运用运算律．大家一起看下面问题：

（三）应用迁移，巩固提高

例1把（+）+（－）-（+）-（-）-（+1）写成省略加号的和的形式，并计算．

解：（+）+（－）-（+）-（-）-（+1）

=（+）+（－）-（-）-（+）-（+1）

=－-+-1

=+---1

=1-1-1

=-1

说明：解题过程由学生口述、教师板演，同时提问每步的根据和目的，并强调书写的规范化．

师：纵观这道题的解答过程，你能总结得到什么？小组同学可作交流．

学生小组交流，并总结．

【总结】有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤：

1．将减法转化成加法运算：

2．省略加号和括号；

3．运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；

4．按有理数加法法则计算．

例2比谁算得对，算得快

（1）（+）+（-）-（+）-（-）-（+1）

（2）-7-（-8）-（-7）-（+9）+（-10）+11

（3）-99+100-97+98-95+96+…+2

（4）-1-2-3-…-100

【点拨】按照正确的运算法则进行运算．