教学重点难点

重点：能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算．

难点：含有负因数的乘法．

教与学互动设计

（一）创设情境，导入新课

做一做出示一组算式，请同学们用计算器计算并找出它们的规律．

例1（1）（+5）×（+3）=_______;（2）（+5）×（-3）=________

（3）（-5）×（+3）=________;（4）（-5）×（-3）=________

例2（1）（+6）×（+4）=________;（2）（+6）×（-4）=________

（3）（-6）×（+4）=________;（4）（-6）×（-4）=________

（二）合作交流，解读探究

想一想你们发现积的符号与因数的符号之间的关系如何？

学生活动：计算、讨论

总结一正一负的两个数的乘积为负；两正或两负的乘积是正数．

两数相乘，同号得正，异号得负．

想一想两数相乘，积的绝对值是怎么得到的呢？

学生：是两因数的绝对值的积．

引导此结论能否用现实来验证呢？请同学们阅读教科书第36页，讨论协作完成问题的解释．

探究交流阅读课本，小组讨论、总结．

学生甲解释：课本上说蜗牛沿一条直线的跑道，以每分钟2cm的速度向右爬行了3分钟．那么它现在在什么位置？（即它位于原来位置的哪个方向，与原位置相距多少米？）

式子（+2）×（+3）=+6

（+2）表示向右爬行，（+3）表示爬行了3分钟．即小虫位于原位置右边6米．

学生乙解释：（-2）×（+3）=-6表示蜗牛向左从每分钟2m的速度爬行了3分钟后离开原位置的左边6m的距离．

师：引导学生可否把（-2）看成是蜗牛的速度为每分钟-2m爬行了3分钟．

学生答．

师：你们能否试着把这一情境用数轴来表示呢？

学生代表到黑板作图，运用数轴把刚才的说法结合数轴来讲解．

师：下面问题，涉及到时间为负的情况．这该如何来领会．

学生活动：小组讨论．

学生代表：-3是指蜗牛3分钟前从起点爬到现在的位置的时间，积的负号是指3分钟前的位置在现在位置的左边表示“－”，6是蜗牛3分钟前与现在的距离．

师：能否用数轴来展现其过程吗？

学生试着画数轴，并请一位同学到黑板演示过程．

师：用负数表示现在之前的一段时间，这是一个创意．在你们的讨论过程中，现在可否作出（-2）×（-3）=+6的解释呢？并用数轴来表示，试一试．

学生回答问题．

课件展示把刚才的情境设计成多媒体课件，让学生感受形成过程．

师：大家再思考，如果3×0或-3×0，那积为多少？从而可得到什么结论？

生：任何数和0相乘都得零．

学生活动：一同学任说一数，由另一同学说出它的倒数．

小结正数的倒数是正数，负数的倒数还是负数，0没有倒数．

（三）应用迁移，巩固提高