２．在任意一个数前面添上“－”号，新的数就是原数的相反数．如-（+5）=-5，表示+5的相反数为-5；-（-5）=5，表示-5的相反数是5；-0=0，表示0的相反数是0．

（三）应用迁移，巩固提高

例1填空

（1）-5.8是5.8的相反数，3的相反数是－（+3），a的相反数是–a，a-b的相反数是-（a-b），0的相反数是0．

（2）正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是它本身．

例2下列判断不正确的有（C）

①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个点．

A.1个B.2个C.3个D.4个

例3化简下列各符号：

（1）-[-（-2）]（2）+{-[-（+5）]}

（3）-{-{-…-（-6）}…}（共n个负号）

【答案】（1）-2（2）5（3）当n为偶数时，为6；当n为奇数时，为-6．

【提示】化简的规律是：有偶数个负号，结果为正；有奇数个负号，结果为负．

例4数轴上A点表示+4，B、C两点所表示的数是互为相反数，且C到A的距离为2，点B和点C各对应什么数？

【答案】C点表示2或6，则相应的B点应表示-2或-6．

【提示】画出数轴，结合数轴的特点来分析．

【点评】经历观察数学活动，发展自己的指导能力．

备选例题

（2004·江西）如图所示，数轴上的点A所表示的是实数a，则点A到原点的距离是___________．

【点拨】由数轴上的位置，不难知道a是一个负数，这是解决本题的前提．

【答案】-a

（四）总结反思，拓展升华

归纳①相反数的概念及表示方法．

②相反数的代数意义和几何意义．

③符号的化简．

1．（1）王亮说：“一个数总比它的相反数大”．你认为正确吗？为什么？

（2）若数轴上表示一对相反数的两点之间的距离为26.8，求这两个数．

【答案】（1）不正确，如0的相反数还是0，负数的相反数是正数．

（2）其中的一个数到原点的距离为13.4，所以这两个数是＋13.4和－13.4．

2．你若a是不小于－1又不大于3的数，那么a的相反数是什么样的数呢？

【提示】结合数轴进行观察比较．

解：由题意知-1≤a≤，而-1，a，3的相反数分别是1，-a，-3．

∴-a在1和-3之间

故-3≤a≤1

∴a的相反数是不小于-3又不大于1的数．

【点评】在解决问题中，能进行简单的、有条理的思考．

（五）课堂跟踪反馈

夯实基础

1．判断题

（1）-3是相反数（×）