利用列表或树形图求概率。

第19题

考查知识点：

（1）、考查菱形的基本性质；（2）、图形在平面直角坐标系中点的坐标求法；（3）、求函数解析式。

考生失分情况：

（1）、第17小题一部分学生对于分式相加减知识掌握不足，失分情况较重，还有就是分母有理化失分开发部比较明显；

（2）、第18小题学生失分主要表现在不会画树形图或列表；

（3）、第19小题主要失分是几何图形在平面直角坐标中点的坐标表示符号的错误较严重。

教学建议：

（1）、在以后的教学中要注重对分式基本性质及其简单运算的教学提高学生的分式运算能力要注意分母有理化教学；

（2）、要注重对学生利用树形图或列表求概率的教学，尤其要注重树形图的画法。要让学生熟练掌握到用树形图求概率，不能咐写概率答案；

（3）、要注重几何图形与平面直角坐标系综合性题目的教学，尤其注意几何图形上点的坐标与线段之间的转化中符号问题，要让学生知道点的坐标在不同象限是有符号限制，而几何图形的线段始终是正的。

第20题：

考查的内容是圆的相关知识，从学生的答卷情况来看，绝大部分同学都能解答出①中的四个答案，失分分的是学生没有带单位以及②中解答出结果没有最后答，建议任务教师切实加强对数字后面单位的强调。

第21题：

考查知识点

（1）垂径定理应用，三角函数、同弧圆心角与圆周角关系（等边）和直径所对圆周角如何

（2）等腰三角形解直角三角形（或勾股定理），三角形面积

（4）作辅助线

考生失分情况：

（1）在求圆周角时不知道用同弧所对圆心角去求；不能从Rt△边的大小关系得出角的度数；有个别同学多考虑了劣弧上的点的情况。

（2）未作答；不能确定何时面积最大；求面积时没有乘以

（3）书写格式规范性不够；∵∴推理不严格；因为→所以常左右排放；应为“因为”……“所以”……；角度单位没写；×120o写成“120o”等等，基本功不扎实。

教学建议：

（1）解简易的直角三角形要十分熟练；

（2）同弧所对圆心角与圆周角的关系要切实掌握；

（3）要培养分类思想，但也要仔细审题。

（4）三角形的面积和底与高的关系，当底不变时，高的大小影响到面积的大小；要注重培养学生以变化的眼光看问题，处理一般和特殊的关系的能力。

第22题：

考查知识点

（1）构造直角三角形勾股定理解直角三角形

（2）应用数学知识的实际问题，

考生失分情况：

（1）不能数学模型，所作辅助线不能联系起来解决问题；

（2）用的函数种类与试卷提示有区别，导致出现较大误差；

（3）比较大小时没有用点到直线的距离去与半径比，而只用斜边去比；

（4）合格问题不知道转化为数学中的线段（角）的大小比较，而用等于关系判断。

教学建议：

（1）强化数学建模思想的教学，培养学生从生活问题提炼出数学问题的能力。要能正确做出辅助线，并弄明白判断是合格的关系是哪两条线段的大小比较；

（2）理清不同三角函数的定义，能较熟练地从不同条件入手去解直角三角形；