[生]求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，则求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数.

(2)立方根的性质

[师]2的立方等于多少?是否有其他的数，它的立方也是8?

[生]2的立方等于8，(-2)³=-8，所以没有其他的数的立方等于8.

[师]-3的立方等于多少?是否有其他的数，它的立方也是-27?

[生]-3的立方等于-27，3³=27，所以没有其他的数的立方等于-27.

[师]0的立方等于多少?0有几个立方根?

[生]0的立方等于0，0有1个立方根是0.

[师]从刚才的讨论中，大家总结一下正数有几个立方根?0有几个立方根?负数有几个立方根?

[生]正数有一个立方根，0有一个立方根是0，负数有一个立方根.

[师]对.正数有一个正的立方根、负数有一个负的立方根，0的立方根有一个，是0.

(3)平方根与立方根的区别与联系.

[师]我们已经学习了平方根与立方根的定义，并会求某些数的平方根和立方根，下面请大家说说它们的联系与区别.

[生]从定义来看，若一个数x的平方等于a，即x²=a，则x叫a的平方根;若一个数x的立方等于a，即x³=a，则x叫a的立方根，都是一个数x的乘方等于a，但一个是平方，另一个是立方.

[生]一个正数的平方根有两个，一个负数没有平方根，零的平方根有一个是零;一个正数的立方根有一个，并且是正数，一个负数有一个负的立方根，零的立方根有一个是零.

初二数学个人教学工作计划7

一、教学目标

1. 学会作已知角的平分线。

2. 了解角的平分线的性质，并能利用三角形全等证明角的平分线的性质。

3. 能够利用角的平分线的性质进行证明和计算。

二、教学重点与难点

重点：角的平分线的性质的证明及应用。

难点：角的平分线的性质的探究。

三、教学方法

采用三步导学的教学模式，同时鼓励学生自主探索和合作交流的学习方式。

四、教学设计

1. 激情导课：通过展示小明制作的风筝，引发学生思考。小明根据AB=AD，BC=DC，不用度量就知道AC是∠DAB的角平分线。请问你们知道其中的道理吗？

2. 民主导学：

探究一：角的平分线的作法

- 让学生讨论：

- 怎样才能作出一个角的平分线？

- 有没有什么特殊的方法或规律可以帮助我们作出一个角的平分线？

- 引导学生自主探索和发现。

探究二：角的平分线的性质

- 让学生观察已经作出的角的平分线，并讨论这些角的平分线有什么共同的性质。

- 引导学生发现角的平分线将一个角分成两个相等的角，并引导学生利用三角形全等进行证明。

3. 活动设计：

- 让学生分成小组，互相合作进行练习和讨论。

- 引导学生应用角的平分线的性质进行证明和计算。

通过以上教学设计，旨在培养学生的推理证明意识和能力，同时激发学生对问题的探究兴趣和合作交流的意识，提升学生动手操作和探索精神，增强解决问题的信心，使学生能够获得解决问题的成功体验。