第一章《有理数》

本章的主要内容包括：正数和负数的理解；有理数的概念和分类；倒数和绝对值的概念和解法；数轴的概念和画法以及与倒数和绝对值的关系；比较两个有理数大小的方法；有理数的加减乘除和乘幂运算以及相关的运算规律；科学计数法、近似数和显著数的概念和解法。

重点：有理数的加减乘除和乘幂运算。

难点：混合运算的顺序、结果符号的确定以及科学计数法和有效数字的理解。

本章的知识是整个初中数学知识体系的基础。一方面，它是从算术到代数的过渡；另一方面，学好初中数学和相关学科是非常重要的。特别是有理数的运算在整个数学和相关学科中占据非常重要的地位。可以说，本章的内容是建立一个坚实的数学基础的关键。

本章涉及到的主要数学思想和方法有：分类讨论的思路，在分类和有理数绝对值的教学中体现；数形结合的思想，在数轴的学习中用数来表示数轴的形状，用数轴来体现数的具体含义，从而实现数和图形的统一；变换的思路，在有理数减法变成加法，有理数乘法变成除法时体现；类比法，在有理数的加减乘除中，可以借鉴小学学过的加减乘除混合运算，只需扩大数字范围，增加负数，并时刻考虑符号的问题。

教学方法建议：

学完数轴后，可以在数轴的使用中加入比较大小的讲解。在讲完绝对值后，可以利用绝对值比较两个负数的大小，这样可以让学生更好地理解数轴的用途，同时避免给学生带来的混乱。对于有理数的比较写法，一般情况下学生掌握不好，可以着重训练学生的写法，分散难点。

注重联系实际：教材编排更注重知识来源于生活，反过来又应用到生活中。在每课的创设情境环节中，要充分利用生活实例引入新知识，让学生充分体会到学好数学的实用性，从而提高学生的兴趣。

对于绝对值的教法建议：对于绝对值的代数意义的理解，学生往往感到困难。可以告诉学生，两根棍子中间夹着一个人，当它是正数和零时，两根棍子一拉，直接走出来；当它是负数时，两根棍子一拉，需要拄着拐棍走出来。这样的比喻可以使学生更容易理解绝对值的概念。在整式的加减一章中可以顺利去掉绝对值符号，进行化简。

注重本章的选学内容：一个是第6页的“用正负数表示加工允许误差”，另一个是第40页的“翻牌游戏中的数学定律”。

第二章《整式的加减》

本章的主要内容包括：列代数式、单项式及其相关概念、多项式及其相关概念、去括号法则、整式的加减、合并同类项、求代数式的值。

重点：去括号，合并同类项。

难点：对单项式系数、次数以及多项式次数的理解和应用。

整式是简单代数式的一种形式，在日常生活中经常用整式表示一些量，它体现了变量与常量之间的关系，加深了对数的理解。本章中的列代数式、去括号和合并同类项是后面学习一元一次方程的基础，求代数式的值在中考命题中占有重要的地位。

本章涉及到的主要数学思想和方法有：整体数思想，主要体现在式子的化简和求值问题中，有些题目可以用整体代人的解题策略，简化计算。有些题目只有从整体考虑才能解决。例如，已知a-b=-3，cd=2，求(bc)-(a-d)的值。从“特殊到一般”再到“一般到特殊”的数学思想，主要体现在本章的习题中，都是根据实际问题列出式子，然后根据具体数值求解。对比思想，本章出现了单项式、多项式、同类项等概念，为了正确掌握这些概念，可以通过对比辨析加深理解。

教法建议：

在讲多项式的内容时，增加多项式的升降幂排列的内容，为合并同类项的结果的整理做好准备。

注重本章的数学活动，例如第43页的数学活动，这个活动有趣且具有探索性，对于培养学生的逻辑思维能力非常有价值，应给予学生充分的时间进行学习。

注重培养学生对概念的理解，解决问题时要有意识地联系这些概念，这样才能完成相关的题目。

在求多项式的值的相关题目中，注意解题格式的要求，学生初次接触时往往不注意解题格式的书写。

第三章《一元一次方程》

本章的主要内容包括：列方程，一元一次方程的概念和解法，列一元一次方程解应用题。

重点：列方程，一元一次方程的解法。

难点：解有分母的一元一次方程和应用一元一次方程解决实际问题。

一元一次方程是数学中的重要内容之一，它不仅是学习其他方程的基础，而且是一种重要的数学思想，利用方程思想可以使许多实际问题变得直接易懂，体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型，更深刻地体会数学的应用价值。

本章涉及到的主要数学思想和方法有：转化思想，主要体现在利用方程的同解原理，将复杂的方程转化为简单的方程，直至求解。整体思想，例如解方程3/2(3x1)-1/2(3x1)=5，利用整体思想可以简化解题步骤，使思路清晰。数学建模思想，它是在对问题深入思考、分析、抽象的基础上，利用数学方法解决实际问题，建立数学模型。方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。本章中的列方程解应用题就是培养学生数学建模思想的好机会。数形结合思想，主要体现在列方程解应用题时，特别是行程问题的分析解决中。

教法建议：

在讲一元一次方程解法时，可以先通过一个生活实际问题引入，然后再探讨方程的解法。可以先用算术法，大部分学生习惯这种解法，再引导学生用方程的方法，逐步认识代数方法的优越性。在列出方程后，引导学生探讨每一步骤，熟练应用每个步骤解方程，然后开始下一步骤的学习。

注重几种基本题型的应用题，例如商品利润问题、储蓄问题、行程问题、行船问题、工程问题、调配问题、比例分配问题、数字问题、等积变形问题。同时注意一些图表型应用题和阅读理解型等新颖的应用题。

关注教材第95页的实验与探究，例如无限循环小数化分数，让学生意识到可以运用一元一次方程的知识将无限循环小数化为分数，进一步体会方程的应用。

第四章《图形认识初步》

本章的主要内容包括：立体图形和平面图形，以及基本的图形，如点、线和角。通过自主探究，结合实例，探索“两点确定一条直线”和“两点间线段最短”的性质，学习角的概念、表示方法、度量、画法、比较以及余角和补角等，探索比较线段长度的方法和线段中点。本章中的直线、射线、线段和角等是认识复杂图形的基础，因此在初中数学中占有重要的地位。

教学重点与难点：

重点：角的比较与度量；余角、补角的概念和性质；直线、射线、线段和角的概念和性质。

难点：用几何语言正确表达概念和性质；建立空间观念。

本章涉及到的主要数学思想和方法有：分类讨论思想，在直线上点的位置不确定的问题中需要用到；方程的思想，在涉及线段和角度的计算中，可以设线段的长度或角的度数为未知数，然后列方程求解；从特殊到一般的思想，主要体现在通过图形寻找规律的习题中。

教法建议：

在讲“几何图形”时，注意利用实物和几何模型进行教学，让学生通过观察、想象和思考加强对图形的直观认识和感受，从中抽象出几何图形，更好地掌握知识。