同桌同学通过实例验证得出结论,师生共同总结不等式性质1。
问题3.你能由等式性质2进一步猜想不等式还具有什么性质吗?
等式性质2:等式两边都乘或除以同一个数(除数不能是0),等式依然成立。
估计学生会猜:不等式两边都乘或除以同一个数(除数不能是0),不等号的方向不变。
你能和小伙伴一起来验证你们的猜想吗?(教师鼓励学生实践是检验真理的唯一标准。)
学生在小组内合作交流,发现了在不等式两边都乘或除以同一个数时,不等号的方向会出现两种情况。教师进一步引导学生通过分析、比较探索规律,从而形成共识,归纳概括出不等式性质2和3。
问题4.在不等式两边都乘0会出现什么情况?
问题5.如果a、b、c表示任意数,且a
【设计意图】把文字语言转化为数学语言,是数学学习中的一项基本能力,这里有意识地进行渗透,指导学生先作变形再填不等号,对字母c的取值进行讨论,培养学生的分类意识,对培养学生的思维能力有十分重要的意义。
【想一想】不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同之处,有什么不同之处?
学生思考,独立总结异同点。
【设计意图】引导学生把二者进行比较,有助于加深对不等式基本性质的理解,促成知识的“正迁移”。
综合训练:你能运用不等式的基本性质解决问题吗?
1、课本62页例3
教师引导学生观察每个问题是由a>b经过怎样的变形得到的,应该应用不等式的哪条基本性质。由学生思考后口答。
【设计意图】对学生进行推理训练,让学生明白,叙述要有根据,进一步提高学生的逻辑思维能力和语言表达能力。
2、你认为在运用不等式的基本性质时哪一条性质最容易出错,应该怎样记住?
【设计意图】及时进行学习反思,总结经验,通过相互评价学习效果,及时发现问题、解决知识盲点,培养学生的创新精神和实践能力。
3.小明的困惑:
小明用不等式的基本性质将不等式m>n进行变形,两边都乘以4,4m>4n,两边都减去4m, 0>4n-4m,即0>4(n-m),两边都除以(n-m),得0>4,0怎么会大于4呢?
小明可糊涂了……聪明的同学,你能告诉小军他究竟错在什么地方吗?同桌讨论。
【设计意图】通过替人排忧解难,强化对不等式三个基本性质的理解与运用,突出重点,突破难点。
4.火眼金睛
①a>2, 则3a___2a
②2a>3a,则 a ___ 0
【设计意图】通过变式训练,加深学生对新知的理解,培养学生分析、探究问题的能力。
课堂小结:
这节课你有哪些收获?有何体会?你认为自己的表现如何?教师引导学生回顾、思考、交流。
【设计意图】回顾、总结、提高。学生自觉形成本节的课的知识网络。
思考题:你来决策
咱们班的王帅同学准备在五、一期间和他的爸爸、妈妈外出旅游。青年旅行社的标准为:大人全价,小孩半价;方正旅行社的标准为:大人、小孩一律八折。若两家旅行社的基本价一样,你能帮王帅同学考虑一下选择哪家旅行社更合算吗?
【设计意图】利用所学的数学知识,解决生活中的问题,加强数学与生活的联系,体验数学是描述现实世界的重要手段。既培养了学生用数学知识解决实际问题的能力,又树立了学好数学的信心。
高一学期数学教学工作计划精品8
一、指导思想:
本次九年义务教育数学课程的目标是提高学生的数学素养,以满足他们作为未来公民所需的数学能力。具体目标如下:
1.获得必要的数学基础知识和基本技能,理解数学概念和结论的本质,了解它们的背景和应用,并体会其中蕴含的数学思想和方法,以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习和探究活动,体验数学的发现和创造过程。
2.提高空间想像力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力和数据处理能力。
3.提高解决问题(包括简单的实际问题)的能力,提高数学表达和交流的能力,培养独立获取数学知识的能力。
4.培养数学应用意识和创新意识,努力思考和判断现实世界中的数学模式。
5.提高学习数学的兴趣,树立对数学的自信心,培养钻研精神和科学态度。