根据“新数就比原数增加2376”可知abcd+2376=cdab,列竖式便于观察

abcd

2376

cdab

根据d+b＝12，可知d、b可能是3、9；4、8；5、7；6、6。

再观察竖式中的个位，便可以知道只有当d＝3，b＝9；或d＝8，b＝4时成立。

先取d＝3，b＝9代入竖式的百位，可以确定十位上有进位。

根据a+c＝9，可知a、c可能是1、8；2、7；3、6；4、5。

再观察竖式中的十位，便可知只有当c＝6，a＝3时成立。

再代入竖式的千位，成立。

得到：abcd＝3963

再取d＝8，b＝4代入竖式的十位，无法找到竖式的十位合适的数，所以不成立。

9．有一个两位数,如果用它去除以个位数字,商为9余数为6,如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和,则商为5余数为3,求这个两位数.

解：设这个两位数为ab

10a+b＝9b+6

10a+b＝5（a+b）+3

化简得到一样：5a+4b＝3

由于a、b均为一位整数

得到a＝3或7，b＝3或8

原数为33或78均可以

10．如果现在是上午的10点21分,那么在经过28799...99(一共有20个9)分钟之后的时间将是几点几分?

答案是10：20

解：

（28799……9（20个9）+1）/60/24整除，表示正好过了整数天，时间仍然还是10：21，因为事先计算时加了1分钟，所以现在时间是10：20

四．排列组合问题

1．有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（）

A768种B32种C24种D2的10次方中

解：

根据乘法原理，分两步：

第一步是把5对夫妻看作5个整体，进行排列有5×4×3×2×1＝120种不同的排法，但是因为是围成一个首尾相接的圈，就会产生5个5个重复，因此实际排法只有120÷5＝24种。

第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置，也就是说每一对夫妻均有2种排法，总共又2×2×2×2×2＝32种

综合两步，就有24×32＝768种。

2若把英语单词hello的字母写错了,则可能出现的错误共有()

A119种B36种C59种D48种

解：

5全排列5*4*3*2*1=120

有两个l所以120/2=60

原来有一种正确的所以60-1=59

五．容斥原理问题

1．有100种赤贫.其中含钙的有68种,含铁的有43种,那么,同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是()