1、定义：这类问题研究的主要是溶剂（水或其它液体）、溶质、溶液这几个量的关系。例如，水是一种溶剂，被溶解的东西叫溶质，溶解后的混合物叫溶液。溶质的量在溶液中的量占百分比叫浓度，也叫百分比浓度。

2、数量关系：

①溶液=溶剂+溶质

②浓度=溶质÷溶液×100%

3、一般随外界因素的变化，溶液的溶剂发生变化，溶质的量不变。

二十、牛吃草问题

1、“牛吃草”问题是大科学家牛顿提出的问题，也叫“牛顿问题”。这类问题的特点在于要考虑草边吃边增加（或边吃边减少）这个因素。

2、数量关系：

①草总量=原有草量+草每天增加量×天数

②草总量=原有草量-草每天减少量×天数

二十一、植树问题

1、定义：按相等的距离植树，在距离、棵树、棵距这3个量之间，已知其中两个量，求第三个量，这类应用题叫做植树问题。

2、数量关系：

①线形植树棵树=距离÷棵距+1

②环形植树棵树=距离÷棵距

③方形植树棵树=每边棵树×4-4

④三角形植树棵树=每边棵树×3-3

⑤面积植树棵树=面积÷（棵距×行距）

二十二、方阵问题

1、定义：将若干人或物依一定条件排成正方形（简称方阵），根据已知条件求总人数或总物数，这类应用题叫做方阵问题。

2、数量关系：

①方阵每边人数与四周人数关系：

四周人数=（每边人数-1）×4

每边人数=四周人数÷4+1

②方阵总人数的求法：

实心方阵：总人数=每边人数×每边人数

空心方阵：总人数=（外边人数）2-（内边人数）2

内边人数=外边人数-层数×2（实际无人）

内层每边人数=内层人数÷4-1（实际无人）

③若将空心方阵分成四个相等的矩形计算，则：

总人数=（每边人数-层数）×层数×4

3、方阵问题有实心和空心两种。实心方阵的求法是以每边的数自乘；空心方阵的变化较多，其解答方法应根据具体情况确定。

二十三、时钟问题

1、定义：时钟问题就是研究钟面上时针和分针关系的问题，如两针重合（0度）、两针垂直（15格）、两针成一线（0格或30格）、两针夹角成60度（10格）、120度（20格）等。时钟问题可与追及问题相类比。

2、数量关系：分针速度是时针的12倍

①钟面的一周为60格，每格6°；每个数字间隔为5格，为30°。

②分针每分钟走1格，为6°；时针每分钟走1格，为0.5°。12

二十四、幻方问题

1、定义：把n×n个自然数排在正方形的格子中，使各行、各列以及对角线上的各数之和都相等，这样的图叫幻方。最简单的幻方是三阶幻方。

2、数量关系：