每行、每列、每条对角线上的各数和都相等，这个和叫做“幻和”。

①三阶幻方的幻和中间数的3倍；

②五阶幻方的幻和中间数的5倍。

二十五、概率和频率

1、频率：在一次试验中某一事件出现的次数与试验总数的比值。

2、概率：某一事件所固有的性质。

3、频率是变化的，每次试验可能不同，概率是稳定值不变。

4、在一定条件下频率可以近似代替概率。

二十六、小数、分数、百分数混合运算

1、定义

①真分数：分子小于分母的分数；

②假分数：分子大于或者等于分母的分数；

③带分数：是假分数的另一种形式，由整数和真分数组成；

④最简比：是最简单的整数比，前项和后项都是整数而且互质；

⑤比值：是一个数，可以是整数、分数、小数。

2、分数四则运算

①分数加减：a.同分母分数：分母不变，分子相加减

b.异分母分数：同分（找分母的最小公倍数）

c.带分数加减：整数+/-整数，分数+/-分数

②分数乘除：a.乘法：分子×分子，分母×分母，能约分的先在过程中约分

b.除法：除以一个数等于乘以它的倒数

3、分数、小数、百分数的互化

①分数化为小数：用分子除以分母；

②小数化为分数：小数数字不变，有几位小数分母就添几个“0”，最后化简；

③小数与百分数互换：小数点左右移动两位；

④分数百分数互化：通过将分母化为100转换。

4、分数四则混合运算中的技巧

①运算顺序：先括号，再乘除，最后加减

②减变加不变，除变乘不变：当括号前面是“-”或“÷”时，添去括号时，括号里面一定要变号。

二十七、小数和分数转换问题

1、小数转换为分数

①纯循环小数化为分数：循环节是几位就用几个“9”作为分母；循环节作为分子；再化简。

②混循环小数化为分数：分母：前几位是“9”，位数与循环节相同；后几位是“0”，位数与不循环部分的数位相同。分子：不循环部分与第一个循环节连成的数减去不循环部分组成的数。

2、分数转换为小数

①分母只含有2或5的因数的最简分数，可以化为有限小数。

②分母含有2或5以外的因数的最简分数，可以化为混循环小数。

③分母只含有2和5以外的质因数（不包括2和5），可以化为纯循环小数。

二十八、图形相关问题

一、公式：

1、三角形面积：S=