设长方形的长和宽分别为5a厘米和2a厘米，则圆心经过的路程长是（5a-2×2）厘米，宽是（2a-2×2）厘米；

（5a-2×2+2a-2×2）×2=40

7a-8=20

7a=28

a=4

长方形的面积为：

（5×4）×（2×4）

=20×8

=160（平方厘米）

答：这个长方形的面积是160平方厘米．

【点睛】

解答此题关键是明确圆心经过的路径是一个长方形，长和宽分别比原长方形少两个半径．

31．一辆大巴车从濮阳开往郑州，行了一段路程后，离郑州还有135千米，接着又行了全程的20%，这时已行路程和未行路程的比是3∶2，濮阳与郑州相距多少千米？

解析：225千米

【分析】

根据已行路程和未行路程的比是3∶2，可知未行的路程占总路程的 ，则135千米占总路程的（ ＋20%），根据分数除法的意义解答即可。

【详解】

135÷（ ＋20%）

＝135÷ 

＝225（千米）

答：濮阳与郑州相距225千米。

【点睛】

此题考查比与百分数的综合应用，关键是找出135千米对应的分率，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法来解答。

32．红光农场去年植树的数量比前年成活的树木多40％，去年的成活率是60％。去年成活的树木数量是前年成活树木的百分之多少？

解析：84％

【详解】

（1+40％）×60％

＝1.4×0.6

＝0.84

＝84％

33．一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐占盐水的20%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为15%；

（1）第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为15%，则盐：盐水=（：）。

（2）若第三次再加入同样多的水，含盐率为百分之几？

解析：（1）3；20

（2）解：将原来有盐水看成单位1，设第一次加入水x，则第一次加入水x后，盐占盐水的20%，此时含盐（1+x）×20%。

同理，第二次加入同样多的水x，含盐（1+x+x）×15%。

因为盐的量没有发生变化，所以（1+x）×20%=（1+x+x）×15%，x=0.5

则第三次再加入同样多的水，含盐率：（1+0.5）×20%÷（1+0.5×3）=0.12=12%。

【详解】

（1）盐水的含盐率=盐的质量÷（盐的质量+水的质量），所以将含盐率写成分数的形式，然后化成比即可；