【详解】

如图：

【点睛】

关键是根据题意得出规律，再由规律解决问题。

15．用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖。（如图所示）

（1）填写下列表格。想一想，这些数量之间有什么关系？

大正方形每边的块数 3

黑瓷砖块数 8

（2）如果所拼的图形中，用了64块白瓷砖，那么，黑瓷砖用了多少块？

解析：（1）4，5，6，7

12，16，20，24

（2）36块

【分析】

（1）大正方形每边的块数每增加1块，所用的黑瓷砖块数就增加4块；

（2）白瓷砖的总块数是每个边上的块数的平方，而黑瓷砖的总数量是白瓷砖一边的数量加1的四倍。

【详解】

（1）

大正方形每边的块数增加1块，所用的黑瓷砖数就增加4块；

（2）64＝8×8；

（8＋1）×4

＝9×4

＝36（块）；

答：黑瓷砖用了36块。

【点睛】

解答本题的关键是根据图形找到规律，再根据规律来求解。

16．如图，第二个图形是由第一个图形连接三边中点而得到的，第三个图形是由第二个图形中间的一个三角形连接三边中点而得到的，以此类推……分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形中的三角形个数．如果第n个图形中的三角形个数为8057，n是多少？ 

解析：解：第一个图形中三角形个数：1个；

第二个图形中三角形个数：1×4+1=5（个）；

第三个图形中三角形个数：2×4+1=9（个）；

第四个图形中三角形个数：3×4+1=13（个）；

第n个图形中三角形个数：

（n-1）×4+1=（4n-3）（个）

4n-3=8057，n=2015．

答：n是第2015个图形．

【解析】

【详解】

由已知图形中三角形个数推出三角形个数与图形个数之间的数量关系式，再根据题意代入数据计算即可解答．