4.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好

没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20

厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.

分析：根据题意，可把这个容器分成上下两部分，下面的部分与长方体等高（20厘米），上面部

分的高为（50-20）厘米；根据灌水时间关系可以发现，上面部分的高是30厘米，用18分钟；

下面部分的高是20厘米，只用了3分钟，原因是下面含长方体的体积；据此解答．

解答：解：容器上面部分的高是：50-20=30（厘米）；

容器下面部分的高与上面部分高的比是：20：30=2：3；

2

；

容器下面部分的高是上面部分高的

3

2

=12分钟；但是只用了

上面部分高30厘米用18分钟，所以下面部分高20厘米应该用：18×

3

3分钟，用9分钟的灌水的体积被长方体占了；

所以长方体的底面面积和容器底面面积的比是9：12=3：4；

独特解法：

2

=12（分），

（50-20）：20=3：2，当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18×

3

所以，长方体的体积就是12-3=9（分钟）的水量，因为高度相同，

所以体积比就等于底面积之比，9：12=3：4．

点评：此题数量关系比较复杂，解题的关键是根据灌水时间关系来进行分析解答，这样就化难

为简．

5.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、

乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，

这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？

分析：要求甲原来购进这种时装多少套，把甲原来购进这种时装套数看作单位“1'，把甲的套数

1

看作5份，乙的套数比甲多甲套数的

5

，乙即是6份；甲获得的利润是80%×5=4份，乙获得的利润是50%×6=3份；甲比乙多4-3=1

份，这1份就是10套；所以，甲原来购进了10×5=50套．

1

=6份；

解答：解：把甲的套数看作5份，乙的套数就是5+5×

5