P

●一、帖(线）

二、靠(尺）a三、移(点)

四、画(线）

平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

平行公理推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。∵b∥a b∥c∴a∥ca

b

平行线具有传递性。c

c

五、平行线的判定

1

判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果

a

同位角相等，那么这两条直线平行。2简单说成：同位角相等,两直线平行b

c

判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果a

内错角相等，那么这两条直线平行.

3简单说成：内错角相等，两直线平行.2

b

c判定方法3：两条直线被第三条直线所截，

a如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.

简单说成：同旁内角互补，两直线平行3

4

b

在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.

六、平行线的性质：

性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.

简单地说:两直线平行，同位角相等.

性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.

简单地说:两直线平行，内错角相等.

性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.

简单地说:两直线平行，同旁内角互补.

七、命题、定理、证明

命题：判断一件事情的语句，叫做命题。命题由题设和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。数学中的命题常可以写成“如果……那么……”的形式，“如果”后的部分是题设，“那么”后的部分是结论。

如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题称真命题。命题成立，而结论不一定成立，这样的命题称假命题。

定理：有些真命题是基本事实，它们的正确性是经过推理证实的，无需再次进行证明的，这样的真命题叫定理。

证明：很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理的过程叫做证明。

九、平移

平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

平移的性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。