下面是小编整理的最新七年级下数学知识点归纳总结,希望能帮助到大家。
最新七年级下数学知识点归纳总结
第五章相交线与平行线
一、知识网络结构
二、知识要点
1、在同一平面内,两条直线的位置关系有两种:相交和平行,垂直是相交的一种特殊情况。
2、在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线。
如果两条直线只有一个公共点,称这两条直线相交;如果两条直线没有公共点,称这两条直线平行。
3、两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
邻补角的性质:邻补角互补。
如图1所示,与互为邻补角,与互为邻补角。
+=180°;+=180°;+=180°;+=180°。
4、两条直线相交所构成的四个角中,一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,这样的两个角互为对顶角。
对顶角的性质:对顶角相等。
如图1所示,与互为对顶角。
=;=。
5、两条直线相交所成的角中,如果有一个是直角或90°时,称这两条直线互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线。
如图2所示,当二90°时,丄。
垂线的性质:性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
性质3:如图2所示,当a丄b时,====90点到直线的距离:
直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。
6、同位
角、内错角、同旁内角基本特征:①在两条直线(被截线)的同一方,
都在第三条直线(截线)的同一侧,这样的两个角叫同位角。
图3中,共有对同位角:与是同位角;与是同位角;与是同位角;与是同位角。
②在两条直线(被截线)之间,并且在第三条直线(截线)的两侧,这样的两个角叫内错角。
图3中,共有对内错角:与是内错角;与是内错角。
③在两条直线(被截线)的之间,都在第三条直线(截线)的同一旁,这样的两个角叫同旁内角。
图3中,共有对同旁内角:与是同旁内角;与是同旁内角。
7、平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
平行线的性质:性质1:两直线平行,同位角相等。
如图4所示,如果a//b,则二;二;二;=。
性质2:两直线平行,内错角相等。
如图4所示,如果a//b,则二;二。
性质3:两直线平行,同旁内角互补。
如图4所示,如果a//b,贝卩+=180°+=180°。
性质4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。
如果a/b,a//c则//。