交叉配对

交叉配对

可见：同序配对，各乘积之和最大：30

逆序配对，各乘积之和最小：20

交叉配对，各乘积之和居中：大于20小于30.

猜想：两个项数相同的数列配对相乘积之和，同序配对时最大，逆序配对时最小，交叉配对时在最小值和最大值之间.

20二年级奥数题及答案：甲虫

下图中有6个点，9条线段，一只甲虫从A点出发，要沿着某几条线段爬到F点.行进中甲虫只能向右、向下或向右下方运动.问这只甲虫有多少种不同的走法?

答案：经过E点的有3条路线，不经过E点的有2条路线，共有5条不同的路线，见下图.

21二年级奥数题及答案：树形图

一个学生假期往A、B、C三个城市游览.他今天在这个城市，明天就到另一个城市.假如他第一天在A市，第五天又回到A市.问他的游览路线共有几种不同的方案?

答案：请看下面的树形图.

可见他第五天回到A市的不同游览路线共有6种，分别是：

①A→B→A→B→A④A→C→A→B→A

②A→B→A→C→A⑤A→C→A→C→A

③A→B→C→B→A⑥A→C→B→C→A.

22二年级奥数题及答案：多少种可能

小虎给3个小朋友写信，由于粗心，把信装入信封时都给装错了，结果3个小朋友收到的都不是给自己的信，请问小虎错装的情况共有多少种可能?

答案：把三封信编号为1号、2号、3号;把三个小朋友编号为友1、友2、友3;1号、2号、3号信应该分别发给友1、友2、友3。

按题意，友1没有收到给自己的1号信，他只可能收到2号或3号信.当友1收到2号信时，友2只可能收到3号信，则友3收到1号信;当友1收到3号信时，友2只可能收到1号信，则友3收到2号信.可见共有2种可能的错装情况，列表更为清楚，

23二年级奥数题及答案：长方形的周长

一个长方形的周长是22米，如果它的长和宽都是整米数，问：

①这个长方形的面积有多少可能值?

②面积最大的长方形的长和宽是多少?

答案：这个长方形的长和宽之和是22÷2=11(米)，由长方形的面积=长×宽，可知：

由上表可见面积最大的长方形的长是6米、宽是5米，面积是30平方米.

24二年级奥数题及答案：分牌子

把写着1到100这100个号码的牌子，像下面这样一次分给四个人，你知道第73号牌子会落在谁的手里吗?

分牌子答案：仔细观察你会发现：

分给小明的牌子号码是1，5，9，13···号码除以4余1;

分给小英的牌子号码是2，6，10，14···除以4余2;

分给小芳的牌子号码是3，7，11···除以4余3;

分给小军的牌子号码是4，8，12···除以4余0;(整除)

因此，试用4除73看看余几?73÷4=18···余1，可见73号牌子会落到小明手里。

25二年级奥数题及答案：小人书

一本小人书共100页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共用了多少个铅字?

答案：分类计算：

从第1页到第9页，共9页，每页用1个铅字，共用1×9=9(个);

从第10页到第99页，共90页，每页用2个铅字，共用2×90=180(个);

第100页，只1页共用3个铅字，所以排100页书的页码共用铅字的总数是：9+180+3=192(个).