【解析】因为4年前⽗⼦年龄和是40岁，所以今年⽗⼦年龄和是40+8=48岁;

⽽今年⽗亲年龄是⼉⼦的3倍，根据和倍关系可得：⼉⼦的年龄为48÷(3+1)=12岁

61.4年前⽗亲年龄是⼉⼦的3倍，今年⽗亲⽐⼉⼦⼤24岁，今年⽗⼦各多少岁?

【解析】因为4年前⽗亲年龄是⼉⼦的3倍，今年⽗亲⽐⼉⼦⼤24岁

根据差倍关系可得：4年前⼉⼦的年龄为24÷(3-1)=12岁，所以⼉⼦今年年龄为12+4=16岁，⽗亲年龄为16+24=40岁。

62.⽗亲今年50岁，⼉⼦今年26岁.问⼏年前⽗亲年龄是⼉⼦的2倍?【解析】⽗亲和⼉⼦的年龄差为50-26=24岁，当⽗亲年龄

是⼉⼦年龄的2倍时，年龄差为⼉⼦的年龄即24岁，也就是说26-24=2年前，⽗亲年龄是⼉⼦的2倍。

63.兄弟两今年的年龄和是60岁，当哥哥像弟弟现在这样⼤时，弟弟的年龄恰好是哥哥的⼀半，哥哥今年⼏岁?

【解析】当哥哥像弟弟现在这样⼤时，弟弟的年龄恰好是哥哥的⼀半，也就是年龄差也是哥哥的⼀半，即现在弟弟年龄的⼀

半，所以根据和差关系得：弟弟的年龄=(60-弟弟年龄的⼀半)÷2，解得弟弟年龄为24岁，哥哥为60-24=36岁。

64.10年前⽗亲⽐⼉⼦⼤24岁，10年后⽗⼦的年龄和是50岁，今年⽗⼦各多少岁?

【解析】10年后⽗⼦的年龄和是50岁,⽽年龄差是不变的，⽗亲⽐⼉⼦⼤24岁;

根据和差关系可得：10年后⽗亲的年龄为(50+24)÷2=37岁，⼉⼦年龄为(50-24)÷2=13岁

所以今年⽗亲的年龄为37-10=27岁，⼉⼦的年龄为13-10=3岁。

65.今年哥哥26岁，弟弟18岁.问：⼏年前，哥哥的年龄是弟弟的3倍?【解析】哥哥年龄⽐弟弟年龄⼤26-18=8岁⽽当哥哥年

龄是弟弟年龄的3倍时，年龄差是弟弟年龄的2倍;

即弟弟年龄为8÷2=4岁，说明是18-4=14年前。

66.⼀⽩头⽼翁有三个孙⼦，长孙22岁，次孙20岁，⼩孙15岁，25年后，这三个孙⼦的年龄之和⽐⽩头⽼翁那时的年

龄的2倍还少60岁，⽼翁现在多少岁?

【解析】25年后，这三个孙⼦的年龄之和为20+15+22+25×3=132

所以25年后⽩头⽼翁的年龄为(132+60)÷2=96岁，那么现在的年龄是

96-25=71岁。

67.计算：(1)6+11+16+…+501(2)1+5+9+13+……+1989+1993【解析】(1)⾸先观察这个数列，为⾸项6，公差为5的等差数

列，找准这个数列的项数为100，根据求和公式得：

原式=[n(A1+An)]/2=[100×(6+501)]/2=25350

(2)⾸先观察这个数列，为⾸项1，公差为4的等差数列，找准这个数列的项数为499，根据求和公式得：

原式=[n(A1+An)]/2=[499×(1+1993)]/2=497503

68.求从1～2000的⾃然数中，所有偶数之和与所有奇数之和的差。

【解析】给所有的奇数和偶数配对，(1、2)、(3、4)、.......(1999、2000)，容易发现⼀共有2000÷2=1000对，⽽每对中的偶数

与奇数的差为1，所以所有偶数之和与所有奇数之和的差就是1000

69.下⾯的算式是按⼀定的规律排列的，那么，第100个算式的得数是多少?

4+2，5+8，6+14，7+20……

【解析】第1个算式的第⼀个加数为4，第2个算式的第⼀个加数为5，第3个算式的第⼀个加数为6，以此类推，

第100个算式的第⼀个加数为103;第1个算式的第⼆个加数为2，第2个算式的第⼆个加数为8，第3个算式的第⼆个加数为14，

以此类推，第100个算式的第⼆个加数为6×(100-1)+2=596;

所以第100个算式的得数为103×596=61388

70.建筑⼯地有⼀批砖，最上层两块砖，第2层6块砖，第3层10块砖……(如图)，依次每层⽐其上⼀层多4块，已知

最下层有2106块砖，这堆砖共有多少块?

【解析】2+6+10+14+18+.....+2106，观察这个数列，容易发现为⾸项为2，公差为4，末项为2106的等差数列。

⾸先要计算此数列的项数，依次是4×0+2、4×1+2、4×2+2、....4×526+2，所以⼀共有527项。