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六年级奥数思维训练100题
大小:33.16KB 15页 发布时间: 2023-02-24 17:22:10 13.76k 13.35k

再观察竖式中的十位,便可知只有当c=6,a=3时成立。

再代入竖式的千位,成立。

得到:abcd=3963

再取d=8,b=4代入竖式的十位,无法找到竖式的十位合适的数,所以不成立。

9.有一个两位数,如果用它去除以个位数字,商为9余数为6,如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和,则商为5余数为3,求这个两位数.

解:设这个两位数为ab

10a+b=9b+6

10a+b=5(a+b)+3

化简得到一样:5a+4b=3

由于a、b均为一位整数

得到a=3或7,b=3或8

原数为33或78均可以

10.如果现在是上午的10点21分,那么在经过28799...99(一共有20个9)分钟之后的时间将是几点几分

答案是10:20

解:

(28799……9(20个9)+1)/60/24整除,表示正好过了整数天,时间仍然还是10:21,因为事先计算时加了1分钟,所以现在时间是10:20

四.排列组合问题

1.有五对夫妇围成一圈,使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有()

A 768种B 32种C 24种D 2的10次方中

解:

根据乘法原理,分两步:

第一步是把5对夫妻看作5个整体,进行排列有5×4×3×2×1=120种不同的排法,但是因为是围成一个首尾相接的圈,就会产生5个5个重复,因此实际排法只有120÷5=24种。

第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置,也就是说每一对夫妻均有2种排法,总共又2×2×2×2×2=32种

综合两步,就有24×32=768种。

2若把英语单词hello的字母写错了,则可能出现的错误共有()

A 119种B 36种C 59种D 48种

解:

5全排列5*4*3*2*1=120

有两个l所以120/2=60

原来有一种正确的所以60-1=59

五.容斥原理问题

1.有100种赤贫.其中含钙的有68种,含铁的有43种,那么,同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是()

A 43,25 B 32,25 C32,15 D 43,11

解:根据容斥原理最小值68+43-100=11

最大值就是含铁的有43种

2.在多元智能大赛的决赛中只有三道题.已知:(1)某校25名学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题;(2)在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍:(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人;(4)只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是()

A,5 B,6 C,7 D,8

解:根据“每个人至少答出三题中的一道题”可知答题情况分为7类:只答第1题,只答第2题,只答第3题,只答第1、2题,只答第1、3题,只答2、3题,答1、2、3题。

分别设各类的人数为a1、a2、a3、a12、a13、a23、a123

由(1)知:a1+a2+a3+a12+a13+a23+a123=25…①

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