（Ⅱ）若DN=DA，则∠DNA=∠DAN=45°．此时，点M恰好与点C重合，得x=12；

（Ⅲ）若AN=AD=6，则∠1=∠2．∵AD∥BC，∴∠1=∠4，又∠2=∠3，

∴∠3=∠4．∴CM=CN．∴AC=6 2．∴CM=CN=AC-AN=6 2-6．

故x=12-CM=12-（6 2-6）=18-6 2．

综上所述：当x=6或12或18-6 2时，△ADN是等腰三角形。

3、解：（1）用直尺和圆规作图，作图痕迹清晰；

（2）△ABP1≌△ADP，且△ABP1可看成是由△ADP绕点A顺时针旋转90°而得．

理由如下：在△ABP1和△ADP中，

由题意：AB=AD，AP=AP1，∠PAD=∠P1AB，

∴△ABP1≌△ADP，

又∵△ABP1和△ADP有公共顶点A，且∠PAP1=90°，

∴△ABP1可看成是由△ADP绕点A顺时针旋转90°而得；

（3）点P（1，1）关于点A（0，4）左转弯运动到P1（-3，3），

点P1（-3，3）关于点B（-4，4）左转弯运动到点P2（-5，3），

点P2（-5，3）关于点C（-4，0）左转弯运动到点P3（-1，1），

点P3（-1，1）关于点D（0，0）左转弯运动到点P4（1，1），

点P4（1，1）关于点A（0，4）左转弯运动到点P5（-3，3），

点P5与点P1重合，点P6与点P2重合，，点P2009的坐标为（-3，3）

点P2010的坐标为（-5，3）．

4、解：（1）如图1，△A2B2C2是△A1B1C1关于直线QN成轴对称的图形；

（2）当△ABC以每秒1个单位长的速度向下平移x秒时（如图2），

则有：MA=x，MB=x+4，MQ=20，

y=S梯形QMBC-S△AMQ-S△ABC

=4+20）（x+4）-×20x-×4×4

=2x+40（0≤x≤16）．

由一次函数的性质可知：

当x=0时，y取得最小值，且y最小=40，

当x=16时，y取得最大值，且y最大=2×16+40=72；

（3）解法一：

当△ABC继续以每秒1个单位长的速度向右平移时，

此时16≤x≤32，PB=20-（x-16）=36-x，PC=PB-4=32-x，

∴y=S梯形BAQP-S△CPQ-S△ABC=（4+20）（36-x）-×20×（32-x）-×4×4

=-2x+104（16≤x≤32）．

由一次函数的性质可知：

当x=32时，y取得最小值，且y最小=-2×32+104=40；

当x=16时，y取得最大值，且y最大=-2×16+104=72．

解法二：

在△ABC自左向右平移的过程中，

△QAC在每一时刻的位置都对应着（2）中△QAC某一时刻的位置，

使得这样的两个三角形关于直线QN成轴对称．