因此，根据轴对称的性质，

只需考查△ABC在自上至下平移过程中△QAC面积的变化情况，

便可以知道△ABC在自左向右平移过程中△QAC面积的变化情况．

当x=16时，y取得最大值，且y最大=72，

当x=32时，y取得最小值，且y最小=40．

5、解：（1）图中有5个等腰三角形，

EF=BE+CF，∵△BEO≌△CFO，且这两个三角形均为等腰三角形，

可得EF=EO+FO=BE+CF；

（2）还有两个等腰三角形，为△BEO、△CFO，

如下图所示：∵EF∥BC，∴∠2=∠3，

又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，

∴△BEO为等腰三角形，在△CFO中，同理可证．

∴EF=BE+CF存在．

（3）有等腰三角形：△BEO、△CFO，此时EF=BE-CF，

∵如下图所示：OE∥BC，∴∠5=∠6，

又∠4=∠5，∴∠4=∠6，∴，△BEO是等腰三角形，

在△CFO中，同理可证△CFO是等腰三角形，

此时EF=BE-CF，

6、解：在△ABD和△ACE中，

∵AB=AC，∠DAB=∠CAE=90°AD=AE，

∴△ABD≌△ACE（SAS），

∴∠E=∠ADB．

∵∠ADB=180°-∠BDC=180°-124°=56°，

∴∠E=56°．

7、解：OE=OF．

证明：正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，

∴OA=OB，∠OAB=∠OBE=45°，AC⊥BD．

∵∠AOF+∠FOB=∠EOB+∠FOB=90°，

∴∠AOF=∠EOB．

在△AOF和△BOE中

∠OAB=∠OBE，OA=OB，∠AOF=∠EOB，

∴△AOF≌△BOE（ASA）．

∴OE=OF．