⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,正有理数可用原点右边的点表示,负有理数可用原点左边的点表示,0用原点表示。
⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点不都表示有理数,也就是说,有理数与数轴上的点不是一一对应关系。
(如,数轴上的点π不是有理数)
3、利用数轴表示两数大小
⑴在数轴上数的大小比较,右边的数总比左边的数大;
⑵正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数;
⑶两个负数比较,距离原点远的数比距离原点近的数小。
4、数轴上特殊的(小)数
⑴最小的自然数是0,无的自然数;
⑵最小的正整数是1,无的正整数;
⑶的负整数是-1,无最小的负整数
5、a可以表示什么数
⑴a>0表示a是正数;反之,a是正数,则a>0;
⑵a<0表示a是负数;反之,a是负数,则a<0
⑶a=0表示a是0;反之,a是0,,则a=0
2023七年级数学上册知识点总结4
代数式中的一种有理式:不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者,则称为整式。
(分母中含有字母有除法运算的,那么式子叫做分式)
1、单项式:数或字母的积(如5n),单个的数或字母也是单项式。
(1)单项式的系数:单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。
(如果一个单项式,只含有数字因数,系数是它本身,次数是0)。
(2)单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(非零常数的次数为0)。
2、多项式
(1)概念:几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项。
一个多项式有几项就叫做几项式。
(2)多项式的次数:多项式中,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。
(3)多项式的排列:
把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列;把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升幂排列。
在做多项式的排列的题时注意:
(1)由于单项式的项包括它前面的性质符号,因此在排列时,仍需把每一项的性质符
看作是这一项的一部分,一起移动。
(2)有两个或两个以上字母的多项式,排列时,要注意:
a、先确认按照哪个字母的指数来排列。
b、确定按这个字母降幂排列,还是升幂排列。
3、整式:单项式和多项式统称为整式。
4、列代数式的几个注意事项
(1)数与字母相乘,或字母与字母相乘通常使用“·”乘,或省略不写;
(2)数与数相乘,仍应使用“×”乘,不用“·”乘,也不能省略乘号;
(3)数与字母相乘时,一般在结果中把数写在字母前面,如a×5应写成5a;