应特别注意奥数中的植树问题

1、非封闭线路上的植树问题，主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

全长＝株距×(株数－1)

株距＝全长÷(株数－1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数＋1)

株距＝全长÷(株数＋1)

2、封闭线路上的植树问题

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

奥数中的常用数据及规律

1、圆周率常取数据

3.14×1＝3.14　3.14×2＝6.28　3.14×3＝9.42

3.14×4＝12.56　3.14×5＝15.7　3.15×6＝18.84

3.14×7＝21.98　3.14×8＝25.12　3.14×9＝28.26

2、常用特殊数的乘积

25×3＝75　25×4＝100　25×8＝200 125×3＝375

125×4＝500　125×8＝1000　625×16＝10000 37×3=111

3、常用平方数

11²=121 12²=144 13²=169 14²=196 15²=225

16²=256 17²=289 18²=324 19²=361 10²=100

20²=400 30²=900 40²=1600 50²=2500 60²=3600

770²=4900 80²=6400 15²=225 25²=625 35²=1225

45²=2025 55²=3025 65²=4225 75²=5625 85²=7225

4、关于常用分数与小数的互化

1/2=0.5 4=0.25 3/4=0.75 1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6

4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875

1/20=0.05 3/20=0.15 7/20=0.35 9/20=0.45 11/20=0.55

1/25=0.04 2/25=0.08 3/25=0.12 4/25=0.16 6/25=0.24

5、常用立方数

1³=1 2³=8 3³=27 4³=64 5³=125

6³=216 7³=343 8³=512 9³=729

小学数学应掌握的基本概念、数理规律及应用