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高中数学三角函数知识点总结大全3篇
大小:22.47KB 4页 发布时间: 2023-03-03 14:02:55 11.27k 10.33k

数学对于之后的其他科目的学习也十分重要,小编整理了一些关于高中数学三角函数知识点总结大全3篇,希望能对大家有所帮助。

高中数学三角函数知识点总结大全1

三角函数是初等基本函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位元交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位元有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。

1、三角函数是基本初等函数之一,是以角度为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。接触初中三角函数之时,要了解它是高中三角函数的基础,是高中数学的重难点和必考点。三角函数是超越函数一类函数,属于初等函数。

2、见“给角求值”问题,运用“新兴”诱导公式一步到位转换到区间:(-90o,90o)的公式.sin(kπ+α)=(-1)ksinα(k∈Z);cos(kπ+α)=(-1)kcosα(k∈Z); tan(kπ+α)=(-1)ktanα(k∈Z);cot(kπ+α)=(-1)kcotα(k∈Z)。见“sinα±cosα”问题,运用三角“八卦图”:sinα+cosα>0(或<0)óα的终边在直线y+x=0的上方(或下方);sinα-cosα>0(或<0)óα的终边在直线y-x=0的上方(或下方);

3、见三角函数“对称”问题,启用图象特征代数关系:(A≠0)。函数y=Asin(wx+φ)和函数y=Acos(wx+φ)的图象,关于过最值点且平行于y轴的直线分别成轴对称;函数y=Asin(wx+φ)和函数y=Acos(wx+φ)的图象,关于其中间零点分别成中心对称;同样,利用图象也可以得到函数y=Atan(wx+φ)和函数y=Acot(wx+φ)的对称性质。

高中数学三角函数知识点总结大全2

三角函数

正角:按逆时针方向旋转形成的角

1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角

零角:不作任何旋转形成的角

2、角的顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合,终边落在第几象限,则称为第几象限角.

第二象限角的集合为k36090k360180,k

第三象限角的集合为k360180k360270,k第四象限角的集合为k360270k360360,k终边在x轴上的角的集合为k180,k

终边在y轴上的角的集合为k18090,k终边在坐标轴上的角的集合为k90,k

第一象限角的集合为k360k36090,k

3、与角终边相同的角的集合为k360,k

4、长度等于半径长的弧所对的`圆心角叫做1弧度.

5、半径为r的圆的圆心角所对弧的长为l,则角的弧度数的绝对值是

l.r

180

6、弧度制与角度制的换算公式:2360,1,157.3.180

7、若扇形的圆心角为

为弧度制,半径为r,弧长为l,周长为C,面积为S,则lr,C2rl

高中数学三角函数知识点总结大全3

锐角三角函数公式

sinα=∠α的对边/斜边

cosα=∠α的邻边/斜边

tanα=∠α的对边/∠α的邻边

cotα=∠α的邻边/∠α的对边

倍角公式

Sin2A=2SinA?CosA

Cos2A=CosA^2—SinA^2=1—2SinA^2=2CosA^2—1

tan2A=(2tanA)/(1—tanA^2)

(注:SinA^2是sinA的平方sin2(A))

三倍角公式

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3—α)

cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3—α)

tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3—a)

三倍角公式推导

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