这时，甲有：（5760+120×2）÷2＝3000（元）

甲原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元），

乙存款：9600-5000=4600（元）

奥数题3

某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用100元，按该书定价2.8元出售，很快售完并获利40元。第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了0.5元，用去150元，所购数量比第一次多10本，当这批书售出4/5时出现滞销，便以定价的5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多少，若赚，赚多少？

答案：

（100+40）/2.8=50(本)

原进价：

100/50=2（元），

150/(2+0.5）=60(本),

60×80%=48(本)

48×2.8+2.8×0.5×（60-48）-150=1.2

答：盈利1.2元。

奥数题4

李明的爸爸经营个水果店，按开始的定价，每买出1千克水果，可获利0.2元。后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了1倍，每天获利比原来增加了50%。问：每千克水果降价多少元？

答案：

设以前卖出X千克降价a元。

那么0.2X×(1+0.5)=(0.2-a)×2x

则0.1X=2aX a=0.05

答：每千克水果降价0.05元

奥数题5

有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。

解析与答案：

首先要确定3枚棋子的颜色可以有多少种不同的情况，可以有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4种配组情况，看作4个抽屉。

把每人的3枚棋作为一组当作一个苹果，因此共有5个苹果。

把每人所拿3枚棋子按其颜色配组情况放入相应的抽屉。

由于有5个苹果，比抽屉个数多，所以根据抽屉原理，至少有两个苹果在同一个抽屉里，也就是他们所拿棋子的颜色配组是一样的。

奥数题6

能否把8个数1、2、…、8排列在正八边形的各个顶点上，每个顶点放一个数，使得对于任意位于三个相连顶点上的各数之和：（I）大于11；（II）大于13.

【答案与解析】

（I）能够做到，顺时针依次填写1、8、3、6、4、2、7、5即为一例。

（II）不能做到。假设存在这样的排列，那么一共会有8个和，每个和都至少是14，所以这8个和的总和至少是112。而同时，这8个和的总和应该是把每个数字都用了3遍，所以总和应该等于108，出现矛盾.因此无法按照要求填数。

奥数题7

足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加1/5，问一张门票降价多少元？

初看似乎缺少观众人数这个条件，实际上观众人数于答案无关，我们可以随便假设一个观众数。为了方便，假设原来只有一个观众，收入为15元，那么降价后有两个观众，

收入为15×（1+1/5）＝18元，

则降价后每张票价为18÷2＝9元，

每张票降价15－9＝6元。即：

15－15×（1+1/5）÷2＝6（元）

答：每张票降价6元。