在初中“负负得正”运算法则的教学中，可以根据学生的认知水平和学生接受的难易程度入手，设法安排学生逐步适应的过程与机会，然后再利用一些数学模型解析“负负得正”运算法则，从而体现“严谨性与量力性相结合”的教学原则。

九、在学习《有理数的加法》一课时，某位教师对该课进行了深入的研究，做出了合理的教学设计，根据该课内容完成下列任务：

(1)本课的教学目标是什么(2)本课的教学重点和难点是什么(3)在情境引入的时候，某位老师通过一道实际生活中遇到的走路问题引出有理数的加法，让学生讨论得出有理数加法的两个数的符号，这样做的意义是什么【答案】

(1)教学目标：

知识与技能：

通过实例，了解有理数的加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。

过程与方法：

用数形结合的思想方法得出有理数的加法法则，能运用有理数加法解决实际问题。

情感态度与价值观：

渗透数形结合的思想，培养运用数形结合的方法解决问题的能力，感知数学知识来源于生活，用联系发展的观点看待事物，逐步树立辩证唯物主义观点。

(2)教学重点：

了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。

教学难点：

有理数加法中的异号两数进行加法运算。

(3)这样做是为了让学生能直观感受到有理数的存在，通过贴近生活现实的实例进行讨论，得出结论会印象深刻，使学生对有理数的知识点掌握更加牢固。

一十、严谨性与量力性相结合”是数学教学的基本原则。

（1）

简述“严谨性与量力性相结合”教学原则的内涵（3分）

；

（2）

初中数学教学中“负负得正”运算法则引入的方式有哪些？请写出至少两种（6分）

；

（3）

在初中“负负得正”运算法则的教学中，如何体现“严谨性与量力性相结合”的教学原则？（6分）

【答案】

本题主要考查严谨性与量力性的教学原则，以及课堂导入技巧的教学技能知识。

（1）

“严谨性与量力性相结合”教学原则的内涵是指数学逻辑的严密性及结论的精确性，在中学的数学理论中也不例外。

所谓数学的严谨性，就是指对数学内容结论的叙述必须精确，结论的论证必须严格、周密，整个数学内容被组织成一个严谨的逻辑系统。

教材有时对有些内容避而不谈，或用直观说明，或用不完全归纳法验证，或不必说明的作了说明，或扩大公理体系等，这些做法主要是考虑到学生的可接受性，估计降低内容的严谨性，让学生更好地掌握要学的数学内容。

当前数学界提出的“淡化形式，注重实质”的口号实质上也是侧面反映出数学必须坚持严谨性与量力性相结合原则的问题。

（2）

初中数学教学中“负负得正”运算法则引入的方式可以从生活中的负数入手，举出两个引入的方式即可。

（3）

在初中“负负得正”运算法则的教学中，可以根据学生的认知水平和学生接受的难易程度入手，设法安排学生逐步适应的过程与机会，然后再利用一些数学模型解析“负负得正”运算法则，从而体现“严谨性与量力性相结合”的教学原则。