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可见共有6种不同的配对相乘求和方式,其中第①种情况(可叫做同序配对)各乘积之和最大,第⑥种情况(可叫做逆序配对)各乘积之和最小.
如果你感兴趣,可以进一步问,这个结果有普遍性吗?我们再进一步探讨一下:
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结果和上述相同.
2.假如黄蓝卡片各有4张,不同的配对方式有很多.
(4×3×2×1=24种,这点同学们以后就会明白!)
我们找几种情况试一试:
①同序配对:
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②逆序配对
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③交叉配对
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交叉配对
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交叉配对
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可见:同序配对,各乘积之和最大:30
逆序配对,各乘积之和最小:20
交叉配对,各乘积之和居中:大于20小于30.
猜想:两个项数相同的数列配对相乘积之和,同序配对时最大,逆序配对时最小,交叉配对时在最小值和最大值之间.
20二年级奥数题及答案:甲虫
下图中有6个点,9条线段,一只甲虫从A点出发,要沿着某几条线段爬到F点.行进中甲虫只能向右、向下或向右下方运动.问这只甲虫有多少种不同的走法?
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答案:经过E点的有3条路线,不经过E点的有2条路线,共有5条不同的路线,见下图.
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21二年级奥数题及答案:树形图
一个学生假期往A、B、C三个城市游览.他今天在这个城市,明天就到另一个城市.假如他第一天在A市,第五天又回到A市.问他的游览路线共有几种不同的方案?
答案:请看下面的树形图.
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可见他第五天回到A市的不同游览路线共有6种,分别是:
①A→B→A→B→A④A→C→A→B→A
②A→B→A→C→A⑤A→C→A→C→A
③A→B→C→B→A⑥A→C→B→C→A.
22二年级奥数题及答案:多少种可能
小虎给3个小朋友写信,由于粗心,把信装入信封时都给装错了,结果3个小朋友收到的都不是给自己的信,请问小虎错装的情况共有多少种可能?
答案:把三封信编号为1号、2号、3号;把三个小朋友编号为友1、友2、友3;1号、2号、3号信应该分别发给友1、友2、友3。按题意,友1没有收到给自己的1号信,他只可能收到2号或3号信.当友1收到2号信时,友2只可能收到3号信,则友3收到1号信;当友1收到3号信时,友2只可能收到1号信,则友3收到2号信.可见共有2种可能的错装情况,列表更为清楚,
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23二年级奥数题及答案:长方形的周长