19（或53）的倍数的特征：末3位与其余各位7倍之差（大-小）是19（或53）的倍数。

23（或29）的倍数的特征：末4位与其余各位5倍之差（大-小）是23（或29）的倍数。

倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。

互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。

两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。

两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。

1既不是质数也不是合数。

用6去除大于3的质数，结果一定是1或5。

整除

如果c｜a,c｜b,那么c｜(a±b)

如果,那么b｜a,c｜a

如果b｜a,c｜a,且(b,c)=1,那么bc｜a

如果c｜b,b｜a,那么c｜a

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。

质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。

分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。

小数

自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。如：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……

整数：自然数都是整数，整数不都是自然数。

小数：小数是特殊形式的分数。但是不能说小数就是分数。

纯小数：小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数。个位是0。

混小数（带小数）：小数的整数部分不为零的小数叫混小数，也叫带小数。各位大于0。

循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3.141414

不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如3.141592654

无限循环小数：一个小数，从小数部分到无限位数，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。如3.141414……

无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3.141592654……

循环小数

小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0.333……，1.2470470470……都是循环小数。

纯循环小数

循环节从十分位就开始的循环小数，叫做纯循环小数。例如：，??。混循环小数

与纯循环小数有唯一的区别：不是从十分位开始循环的循环小数，叫混循环小数。例如，??，??。

有限小数

小数的小数部分只有有限个数字的小数（不全为零）叫做有限小数。

无限小数

小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零）的小数，叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。例如，圆周率π也是无限小数。

分数

表示把一个“单位1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，叫做分数。（分成0份在此不讨论）

真分数

分子比分母小的分数叫真分数。