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小升初常考奥数题型以及解题技巧
大小:52.14KB 24页 发布时间: 2023-04-10 14:14:02 14.56k 12.79k

解:

每人取1件时有4种不同的取法,每人取2件时,有6种不同的取法.

当有11人时,能保证至少有2人取得完全一样:

当有21人时,才能保证到少有3人取得完全一样.

3.某盒子内装50只球,其中10只是红色,10只是绿色,10只是黄色,10只是蓝色,其余是白球和黑球,为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球,问:最少必须从袋中取出多少只球?

解:需要分情况讨论,因为无法确定其中黑球与白球的个数。

当黑球或白球其中没有大于或等于7个的,那么就是:

6*4+10+1=35(个)

如果黑球或白球其中有等于7个的,那么就是:

6*5+3+1=34(个)

如果黑球或白球其中有等于8个的,那么就是:

6*5+2+1=33

如果黑球或白球其中有等于9个的,那么就是:

6*5+1+1=32

4.地上有四堆石子,石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个,然后都放入第四堆中,那么,能否经过若干次操作,使得这四堆石子的个数都相同?(如果能请说明具体操作,不能则要说明理由)

不可能。

因为总数为1+9+15+31=56

56/4=14

14是一个偶数

而原来1、9、15、31都是奇数,取出1个和放入3个也都是奇数,奇数加减若干次奇数后,结果一定还是奇数,不可能得到偶数(14个)。

七.路程问题

1.狗跑5步的时间马跑3步,马跑4步的距离狗跑7步,现在狗已跑出30米,马开始追它。问:狗再跑多远,马可以追上它?

解:

根据“马跑4步的距离狗跑7步”,可以设马每步长为7x米,则狗每步长为4x米。

根据“狗跑5步的时间马跑3步”,可知同一时间马跑3*7x米=21x米,则狗跑5*4x=20米。

可以得出马与狗的速度比是21x:20x=21:20

根据“现在狗已跑出30米”,可以知道狗与马相差的路程是30米,他们相差的份数是21-20=1,现在求马的21份是多少路程,就是30÷(21-20)×21=630米

2.甲乙辆车同时从ab两地相对开出,几小时后再距中点40千米处相遇?已知,甲车行完全程要8小时,乙车行完全程要10小时,求ab两地相距多少千米?

答案720千米。

由“甲车行完全程要8小时,乙车行完全程要10小时”可知,相遇时甲行了10份,乙行了8份(总路程为18份),两车相差2份。又因为两车在中点40千米处相遇,说明两车的路程差是(40+40)千米。所以算式是(40+40)÷(10-8)×(10+8)=720千米。

3.在一个600米的环形跑道上,兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步,两人每隔12分钟相遇一次,若两个人速度不变,还是在原来出发点同时出发,哥哥改为按逆时针方向跑,则两人每隔4分钟相遇一次,两人跑一圈各要多少分钟?

答案为两人跑一圈各要6分钟和12分钟。

解:

600÷12=50,表示哥哥、弟弟的速度差

600÷4=150,表示哥哥、弟弟的速度和

(50+150)÷2=100,表示较快的速度,方法是求和差问题中的较大数

(150-50)/2=50,表示较慢的速度,方法是求和差问题中的较小数

600÷100=6分钟,表示跑的快者用的时间

600/50=12分钟,表示跑得慢者用的时间

4.慢车车长125米,车速每秒行17米,快车车长140米,车速每秒行22米,慢车在前面行驶,快车从后面追上来,那么,快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间?

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