因此这个差最小是2。

42.

解：估计这个商的十位应该是8，看个位可以知道是6

因此这个商是86。

43.

解：63=7*9

所以至少要9个7才行(因为各位数字之和必须是9的倍数)

44.

解：能。

将9009分解质因数

9009=3*3*7*11*13

45.

解：不能。因为1+2+3+4+5+6=21，如果能组成被11整除的六位数，那么奇数位的数字和与偶数位的数字和一个为16，一个为5，而最小的三个数字之和1+2+3=6>5，所以不可能组成。

46.

46.

解：最小的两个约数是1和3，最大的两个约数一个是这个自然数本身，另一个是这个自然数除以3的商。最大的约数与第二大

47.

解：如果恰有一个质因数，那么约数最多的是26=64，有7个约数;

如果恰有两个不同质因数，那么约数最多的是23×32=72和25×3=96，各有12个约数;

如果恰有三个不同质因数，那么约数最多的是22×3×5=60，22×3×7=84和2×32×5=90，各有12个约数。

所以100以内约数最多的自然数是60，72，84，90和96。

48.

解：6，10，15

49.

解：42份;每份有苹果8个，桔子6个，梨5个。

50.

解：6，7，8。提示：相邻两个自然数必互质，其最小公倍数就等于这两个数的乘积。而相邻三个自然数，若其中只有一个偶数，则其最小公倍数等于这三个数的乘积;若其中有两个偶数，则其最小公倍数等于这三个数乘积的一半。

51.

解：因为[54，12]=108，所以每移动108张牌，又回到原来的状况。又因为每次移动12张牌，所以至少移动108÷12=9(次)。

52.

解：爷爷70岁，小明10岁。提示：爷爷和小明的年龄差是6，5，4，3，2的公倍数，又考虑到年龄的实际情况，取公倍数中最小的。(60岁)

53.

解：11，13，17，23，37，47。

54.

解：设这个合数为a，则四个质数分别为(a-1)，(a+1)，(2a-1)，(2a+1)。因为(a-1)与(a+1)是相差2的质数，在1～31中有五组：3，5;5，7;11，13;17，19;21，31。经试算，只有当a=6时，满足题意，所以这五天是8月5，6，7，11，13日。

55.

解：3，74;18，37。

提示：三个数字相同的三位数必有因数111。因为111=3×37，所以这两个整数中有一个是37的倍数(只能是37或74)，另一个是3的倍数。

56.

解：因为100能被5整除，所以可以看做都是自左向右染色。因为6与5的最小公倍数是30，即在30厘米处同时染上红点，所以染色以30厘米为周期循环出现。一个周期的情况如下图所示：