2．太阳。古代有关宇宙的模型之一，是太阳系以绕自己的轴转动的地球为中心，恒星不绕着地球转动。月亮和太阳绕着地球做轨道运动。水星和金星绕着太阳做轨道运动。火星、木星和土星绕着一些看不见的、绕着地球做轨道运动的天体运动。

考虑在这个模型中关于地月系统的解释是正确的，而且太阳的质量与地月系的质量相比可以忽略不计。用两种不同的解题方法求出在该模型中地球和太阳之间的距离。

3．仙女座星云。希望你对仙女座星云(M31，NGC224)是熟悉的。它的恒星星等m=4．4m，它到我们的距离是1．7Mpc。如果要让它跟满月一样亮，我们需要运动到离它多远的距离上?在这种情况下这个天体(大致)的张角是多少?

4．北极星。众所周知，北极星在地平圈之上的高度在数值上等于观测地点的地理纬度，它的方向就是正北方。然而使用上面的规则会产生误差。请求出用北极星指示方位时得到的地狸纬度的最大偏差(△ф)以及正北方向的最大偏差(△β)。观测地为北京附近的兴隆观测站。北极星的赤纬?9~1 0’。北京的大致地理纬度为书=40°。

5．星团。天文学家发现了一颗光谱型为A0的“星”，它在赫罗图上的位置大约为一7～一8等！(比主序高得多)。假设这颗“星”是许多相似的恒星组成的星团，估算该星团中恒星的数目。

6．地球凌日。2005年1月7日将发生火星冲日。此时火星距地球0．47天文单位，从地球上看非常接近黄道(在黄道南27’)。为此，火星空间局筹划了有宇航员参与的近火星空间计划，目的是观测地球经过太阳圆面(至少要经过太阳的边缘)并探测地球大气层。请求出这个太空站环绕火星的最短轨道周期。

4．太阳黑子。在冬至那天，我们在南美洲的厄瓜多尔的首都基多(西经78度，南纬0度)观测太阳。看到的图像如图所示。在太阳上有两个黑子。同时，在阿拉斯加(北纬60度)是日落之前几分钟，而在非洲纳l米比亚首都温得和克(东经1 7度，南纬23度)是日落之前几分钟。这些黑子在阿拉斯加和温得和克能不能看得到?(注意：需要用英语或者俄语回答дa—Yes[是]或者H e T—No[不是])。画出在阿拉斯加和温得和克观测到的太阳的图像。

5．星团。天文学家发现了一颗“星”，它在赫罗图上的位置大约比相应的主序上的恒星的位置高8个星等。假设这颗“星”是许多相似的恒星组成的星团，估算该星团中恒星的数目。

6．地球凌日。2005年11月7日将发生火星冲日。此时火星距地球0．47天文单位，从地球上看非常接近黄道(在黄道南27’)。为此，火星空间局筹划了有宇航员参与的近火星空间计划，目的是观测地球经过太阳圆面的中心。为减少费用，空间计划将遵循最理想的途径——在离火星尽可能近的距离上观测凌日。在地球凌日的中间时刻，从飞船上看，火星位于哪个星座?

1．熊。在北极点上，日落一年之中只发生一次，就是在接近秋分的时候。在北极点上的观测者可以看到，黄道与地平圈的夹角为23．5度。日落时，太阳向地平圈下降的角距离为它的视直径，即32角分。在此期间，太阳在黄道上运动的距离为：ф=32ˊ／sin23．5o，则日落的时间为t=ф／v。此处v为太阳在黄道上的运动速度：v=360 o／365．25天。通过计算得出：t=(32／60)o／(360 o／365．25天)／sirl23．5 o=1．36天=32．5小时。显然，要观测这样一次日落，北极熊要在北极点转上490度!若要使日落时间延长，可以利用降低物理地平的方法。如果熊在日落开始时趴在冰面上，在日落过程中逐渐站起，日落结束时用后腿直立，那么视地平就会降低一些。这种情况下，太阳下降的路程将会相应增加，计算过程如下：

△ф=arccos（R/(R+h))≈（（R+h）2一R2)1/2/R≈(2h/R)1/2

R是地球半径，h是视线距地球表面的距离，对于熊来说，h约为2米。经计算，地平圈下降约为3角分。日落延长的时间约为3小时。

2．太阳。题目中要求使用两种解法。不论怎样，我们都要使用开普勒第三定律。我们可以将模型中太阳环绕地球的周期(365．25天)与地月系的运动周期(27．37天)相比较，在这里中心天体是地球。第二种方法可以将模型中的太阳运动(中心天体质量为地球加月球)与实际中的太阳系相比(中心天体是太阳)。这两种方法的结果是一致的。

3．仙女座大星云。我们知道，满月的亮度约为一12．7等。要使星云看起来这么亮，我们必须离它更近一些。仙女星云的实际是亮度为4．4等，我们要使它变亮17．1个星等。根据距离模数公式，在这种情况下，星云与我们的距离只有270pc。目前，星云的张角为2～3度，可以估出其实际直径约为35000pc。如果我们真的移动到离星云那么近，那么我们就会在它的内部了!我们看到的将是和银河系群星一样的星空，而不会有满月那么亮，因此对于此时角直径的提问是无意义的。应回答这种情况不可能。

（低年组）4．太阳黑子。如下图所示，注意：两黑子连线方向为正南正北。

（高年组）4．北极星。我们知道，北极点的高度与观测地的地理纬度相等。但要根据北极星测定北方就会出现误差，这是由于北极星距北极点约50ˊ。南北方向上的最大误差为△ф=△δ=50'，△β=△δ/cosф。ф是观测地点的地理纬度。这是由于，东西方向上的最大误差出现时不是在天球大圆弧上量出的，而是在平行天赤道的纬圈上，要将这个距离换算到大圆上。兴隆的纬度为40度，因此东西方向误差为1o05ˊ。

（低年组）5．星团。应用星等关系：星等相差5等，亮度相差一百倍。由于假设星团由相同的恒星组成，所以星团内恒星数为：N=1008/5=1585≈1600。由于题目条件都是大约数值，因此结果中约等于是很重要的。

（高年组）5．星团。此题解法与低年组第5题相同。但要首先确定AO型恒星的绝对星等为0等。单个恒星的星等与星团的星等相差约7等到8等。因此，恒星数目存在上下限。下限用7等计算，上限用8等计算。恒星数目在600～1 600之间。

（低年组）6．地球凌日。由于凌日发生时，火星位于黄道之南，要能看到凌日，飞船必须在火星之北。此时宇航员看到的火星位于正南方，即在南黄极附近、剑鱼座内，靠近大麦哲伦星云。

（高年组）6．地球凌日。由于火星在黄道以南，所以飞船与火星的张角必须大于等于火星与黄道面夹角与太阳角半径之差。与太阳相比，地球直径可忽略不计。下图中D是日地距离，R为太阳半径，p为从地球上测的太阳角直径，L为地球与火星的距离，γ是火星与黄道面的夹角。由此可求h：

h=Lsin（γ?p）=0．0015au=224000km

若要使飞船轨道最节省能量，则这个距离就是飞船与火星的最远距离，最近距离不能小于火星半径r。那么这个最经济的轨道的半长径a=(r+h)／2=114 000krn。要计算轨道周期，我们可以利用开普勒第三定律。我们不妨将火星——飞船系统与地月系相比，其半长轴为地月系的0．296倍，火星质量为地球的0．107倍。通过计算可知，轨道周期约为13．5天。

一、单项选择题(每题2分，共88分，答错不扣分)

1 2006年10月3日，瑞典皇家科学院诺贝尔物理学奖评审委员会正式宣布，今年的诺贝尔物理学奖授予两位天文学家——约翰·马瑟和乔治·斯穆特。他们获奖的原因是：（）

A发现了宇宙微波背景辐射

B从观测上验证了宇宙微波背景辐射的黑体谱形及其各向异性

C在“探测宇宙中微子”和“发现宇宙Ｘ射线源”方面取得的成就

D脉冲双星公转周期变化率的观测结果与广义相对论的理论预言吻合，为引力波的

存在提供了证据

2 2006年8月，第26届国际天文联合会（IAU)大会投票表决的结果，将排除出太阳系大行星的行列。()

A谷神星B齐娜C海王星D冥王星

3 2005年6月美国宇航局又批准了一项火星探测计划，这就是将于2007年发射升空，2008年着陆的（）

A“勇气”号B“机遇”号C“凤凰”号D火星快车

4 2006年10月，新闻办公室发表《2006年中国的航天》白皮书（2006—2020），提到中国的探月工程分为“绕”、“落”、“回”三个阶段，第三个阶段的主要任务是（）

A将月壤和岩石样本返回地球，并利用空间机器人开展科学实验

B实现将月壤和岩石样本返回绕月轨道舱

C实现载人登月并返回

D建立月球实验基地，将月面测量数据通过电波传回地球

5天球上天体的赤纬是从天赤道开始计量，处在北京（北纬40度），在天球上不可能看到的范围是（）

A北天赤纬50度到北天极B北天赤纬50度到南天赤纬50度之间